2019-2020年高二上半年期中数学(文)考试（安徽省合肥市第六中学）

1. 选择题	详细信息
直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），则|AB|=（　　） A. B. 3 C. D.

3. 选择题	详细信息
下列命题中： （1）平行于同一直线的两个平面平行； （2）平行于同一平面的两条直线平行； （3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 选择题	详细信息
已知点在直线上，若，则直线的斜率为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D.

5. 选择题	详细信息
在正方体中，E为棱CD的中点，则 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
圆和圆的公切线条数为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( ) A.(-,) B.(,) C.(, -) D.(, -)

8. 选择题	详细信息
已知圆柱的高是，两个底面的圆周在直径为的同一球面上，则该圆柱的体积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
是不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若是异面直线，，，，，则 B.若，，，，则 C.若，，，则 D.若，且，，则

10. 选择题	详细信息
一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或

11. 选择题	详细信息
已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知直线与直线垂直，则______.

14. 填空题	详细信息
已知点和点，过点点的直线与线段相交，则直线斜率的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______.

16. 填空题	详细信息
如图，、是过点夹角为的两条直线，且与圆心为，半径长为的圆分别相切，设圆周上一点到、的距离分别为、，那么的最小值为（____）．

17. 解答题	详细信息
如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求的面积．

18. 解答题	详细信息
如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，，. （1）求证：平面； （2）求证：平面.

19. 解答题	详细信息
如图，三棱柱中，平面平面,平面平面，,点、分别为棱、的中点，过点、的平面交棱于点,使得∥平面. （1）求证：平面; （2）若四棱锥的体积为，求的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知以点为圆心的圆过原点. （1）设直线与圆交于点，若，求圆的方程； （2）在（1）的条件下，设，且分别是直线和圆上的动点，求的最大值及此时点的坐标.

21. 解答题	详细信息
已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD. (1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明； (2)求三棱锥E－ABC的体积.