昆明市高三数学下册月考试卷在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题

详细信息

1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图的直角梯形

中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.如图，设

，在梯形

中随机取一点，则此点取自等腰直角

中（阴影部分）的概率是（）

3. 选择题	详细信息
设有下面四个命题：：是为纯虚数的充要条件；：设复数，，则在复平面内对应的点位于第四象限；：复数的共轭复数；：设是虚数，是实数，则. 其中真命题为（） A.， B.， C.， D.，

4. 选择题	详细信息
设为等差数列的前n项和，，则的值为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知偶函数在区间上单调递减，，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若二项式的展开式，二项式系数之和为16，则展开式中的系数为（） A.2 B.4 C.8 D.16

7. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. B.8 C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输出的，那么在图中的判断框中可以填入（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
要得到函数的图象，只需要将函数的图象（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

10. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为F，准线为，点，线段AF交抛物线C于点B，若，则的面积为（） A. B. C. D.2

11. 选择题	详细信息
设函数，其中，存在，使得成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如果有穷数列（n为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”，例如：由组合数组成的数列就是“对称数列”，设是项数为的“对称数列”，其中是首项为50 ，公差为的等差数列，记的各项和为，则的最大值为（） A.622 B.624 C.626 D.628

13. 填空题	详细信息
已知非零向量，满足，若，则与的夹角为__________．

14. 填空题	详细信息
已知满足，则的最小值为__________．

15. 填空题	详细信息
已知双曲线的右焦点为F，左右顶点分别为A，B，点P为该双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为__________．

16. 填空题	详细信息
已知在半径为3的球面上有四点，若，则四面体体积的最大值为__________．

17. 解答题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，（1）求A （2）若，求的取值范围

18. 解答题	详细信息
如图所示的几何体中，平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，点M，N分别在棱FD，ED上. （1）若平面MAC，设，求的值；（2）若，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为，求BE的长.

19. 解答题

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我市某区2018年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2019年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2019年2月后该区新建住宅销售均价的数据：

月份	3	4	5	6	7
价格（百元/平方米）	83	82	80	78	77

（1）研究发现，3月至7月的各月均价（百元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，求价格（百元/平方米）关于月份的线性回归方程；
（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价差的绝对值记为，即，.若，则将销售均价的数据称为一个“好数据”，现从5个销售均价数据中任取2个，求抽取的2个数据均是“好数据”的概率.
参考公式：回归方程系数公式，；参考数据：，.

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆短轴端点，若为直角三角形且周长为. （1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，直线,斜率的乘积为，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，分别与曲线交于极点外的三点. （1）求的值；（2）当时，两点在曲线上，求与的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．

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