度人教版八年级数学第一学期期末质量检测（2017~2018年广东省惠州市）

1. 选择题	详细信息
据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（　　） A. 61.5×104 B. 6.15×105 C. 0.615×106 D. 6.15×10﹣5

2. 选择题	详细信息
下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　 　） A. a6÷a2=a4 B. （2a2）3=6a6 C. （a2）3=a5 D. （a+b）2=a2+b2

4. 选择题	详细信息
已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

5. 选择题	详细信息
如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=4，则点P到边OA的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4

6. 选择题	详细信息
计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　） A. 2x2﹣1 B. ﹣2x2﹣1 C. ﹣2x2+1 D. ﹣2x2

7. 选择题	详细信息
如图，△ABC和△A′B'C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是（　　） A. △ABC≌△A′B′C′ B. ∠BAC'=∠B′AC C. l垂直平分CC′ D. 直线BC和B′C′的交点不在直线l上

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 选择题	详细信息
如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A. ∠EBC=∠BAC B. ∠EBC=∠ABE C. AE=EC D. AE=BE

10. 填空题	详细信息
分解因式：=　 　．

11. 填空题	详细信息
当分式的值为0时，x的值为 ．

12. 填空题	详细信息
已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为_____．

13. 填空题	详细信息
计算：()－2－(－1) 0=__________．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正确的说法有__________（填序号）

16. 解答题	详细信息
化简：（1﹣）•.

17. 解答题	详细信息
如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

18. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC，∠BAC=90°， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，求证：DC=DB．

19. 解答题	详细信息
（1）运用多项式乘法，计算下列各题： ①（x+2）（x+3）=_____ ②（x+2）（x﹣3）=_____ ③（x﹣3）（x﹣1）=_____ （2）若：（x+a）（x+b）=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=_____，q=_____．（用含a、b的代数式表示）

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF． 求证：（1）△BED≌△CFD； （2）AD平分∠BAC．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点． （1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小； （2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

22. 解答题	详细信息
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1_____，B1_____，C1_____ （2）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ=S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是_____．

23. 解答题	详细信息
惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元 (1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？ (2)2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？

24. 解答题	详细信息
如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC． （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．