北京2018年八年级数学上册期末考试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
正数9的平方根是（　　） A. 3 B. ±3 C. D. ±

2. 选择题	详细信息
已知三角形三边长为2，3，，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
把分式约分得( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若关于x的方程是一元二次方程，则( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若分式的值为0，则x应满足的条件是( ) A. x = -1 B. x ≠ -1 C. x = ±1 D. x = 1

6. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5

8. 填空题	详细信息
二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

9. 填空题	详细信息
方程x2﹣2x=0的根是______．

10. 填空题	详细信息
我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想 知道美丽的正六边形内角和. 请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题. 答：正六边形的内角和为__________.

11. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点 E, 连接AD. 如果AD=3，CD=1，那么BC=__________.

12. 填空题	详细信息
《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原处的竹子还有_____尺高．

13. 填空题	详细信息
对于两个非零的实数，, 定义运算※如下：※. 例如：※ .若1※，则的值为__________．

14. 填空题	详细信息
小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.

15. 解答题	详细信息
计算：.

16. 解答题	详细信息
计算： ．

17. 解答题	详细信息
解方程：．

18. 解答题	详细信息
解方程：．

19. 解答题	详细信息
已知: 如图, 点B, F, C, E在一条直线上, BF = CE, AC = DF, 且AC∥DF. 求证: ∠B = ∠E.

20. 解答题	详细信息
先化简 ，然后从-1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

22. 解答题	详细信息
已知：如图，线段AB和射线BM交于点B． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法） ①在射线BM上作一点C，使AC=AB； ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点； ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE. （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

23. 解答题	详细信息
学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，右图是他们的部分对话内容.面对小龙的问题，亮亮也犯了难. 聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？

24. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2=0． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）； （3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求k的值．

25. 解答题	详细信息
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°. 过点A作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接BD，CD，直线BD交直线AP于点E． （1）依题意补全图1； （2）在图1中，若∠PAC=30°，求∠ABD的度数； （3）若直线AP旋转到如图2所示的位置，请用等式表示线段EB，ED，BC之间的数量关系，并证明．

26. 解答题	详细信息
阅读下面材料： 丽丽这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形.类比这一特性，丽丽发现像m+n，mnp，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式. 她还发现像，(m-1)(n-1)等神奇对称式都可以用表示.例如：.于是丽丽把称为基本神奇对称式 . 请根据以上材料解决下列问题： （1）代数式① ， ② ， ③， ④ xy + yz + zx中，属于神奇对称式的是__________（填序号）； （2）已知. ① q=__________（用含m，n的代数式表示）； ② 若，则神奇对称式=__________； ③ 若 ，求神奇对称式的最小值.