邵阳县石齐学校九年级数学期末考试（2018年上册）附答案与解析

1. 选择题	详细信息
在中，，，，且，则的度数为( ) A. 53.48° B. 53.13° C. 53.13' D. 53.48'

2. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． A．①② B．②③ C．③④ D．①③

3. 选择题	详细信息
如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（　　） A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 15米

4. 选择题	详细信息
设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A. （1，0） B. （3，0） C. （﹣3，0） D. （0，﹣4）

5. 选择题	详细信息
如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（　　） A. 40m B. 60m C. 120m D. 180m

6. 选择题	详细信息
一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

7. 选择题	详细信息
反比例函数（k≠0）的图象双曲线是（　　） A. 是轴对称图形，而不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，而不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8. 选择题	详细信息
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE的面是2，则四边形BCED的面积是（ ） A. 4 B. 8 C. D.

9. 选择题	详细信息
下列关于x的一元二次方程有实数根的是 A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_________．

11. 填空题	详细信息
我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数________与函数________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

12. 填空题	详细信息
抛物线y=2x2﹣3x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为________．

13. 填空题	详细信息
函数是反比例函数，则a的值是________．

14. 填空题	详细信息
两个相似三角形________ 的比值叫做相似比．

15. 填空题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

16. 填空题	详细信息
点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则=________．

17. 解答题	详细信息
若x1，x2是一元二次方程的两根，不解方程，求x12+x22的值．

18. 解答题	详细信息
由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，求AB的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10．你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？

19. 解答题	详细信息
已知，求．

20. 解答题	详细信息
如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为16海里．求A、C两地之间的距离．（保留根号）

21. 解答题	详细信息
在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1 ，0）、B（x2 ，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．

22. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20． （1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由； （2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

23. 解答题	详细信息
某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？