2018-2019年高二(平行班)下学期期末数学(文)考题（湖南省衡阳市衡阳县第四中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合， ，则= （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如果一扇形的弧长为，半径等于2，则扇形所对圆心角为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在三角形中，三个内角的对边分别是，若，则等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

6. 选择题	详细信息
已知向量， ，则＝（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
直线截圆得到的弦长为（ ）． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若的实部与虚部相等，则实数（ ） A. -2 B. C. 2 D. 3

11. 选择题	详细信息
公司有10家销售门店，如图为2019年1月产品的销售数量（单位：包）的茎叶图，则数据落在的概率为（ ） A.0.6 B.0.4 C.0.5 D.0.2

12. 选择题	详细信息
已知向量若与垂直,则实数k的值为(　　) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

13. 填空题	详细信息
已知，，则________.

14. 填空题	详细信息
如图，一艘船上午9:30在处测得灯塔在它的北偏东方向上，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东方向上，且与它相距，则此船的航速是 .

15. 填空题	详细信息
设实数，满足 则的最大值为 ．

16. 填空题	详细信息
直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_________．

17. 解答题	详细信息
将函数y=2cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=f（x）的图象． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）求f（x）在[0，]上的值域．

18. 解答题	详细信息
已知等差数列不是常数列，其前四项和为10，且、、成等比数列. （1）求通项公式； （2）设，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图4，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点． (1) 求证：； (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 . （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求的值． （2）求证：在上恒成立．

22. 解答题	详细信息
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，已知，Q为圆C上一点，求线段长度的最小值.