西藏高三数学2019年上期月考测验网上考试练习

1. 选择题	详细信息
若复数，则在复平面上对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在答题过程中，各小队每答对1题加0.5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道，则四个小组积分的方差为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的左焦点在圆上，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知是的重心，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是 A. B. C. D.

6. 选择题

详细信息

《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若，则的值为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知中，角所对的边分别是，且，点在边上，且，，则（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以线段为直径的圆过点，则圆的方程为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则称点对为的“友情点对”，点对与可看作同一个“友情点对”，若函数恰好有两个“友情点对”，则实数的值为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若的展开式中只有第项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

14. 填空题	详细信息
若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
在三棱锥中，，，侧面为正三角形，且顶点在底面上的射影落在的重心上，则该三棱锥的外接球的表面积为_________.

16. 解答题	详细信息
如图，在中，，的平分线交于点，设，其中是直线的倾斜角．（1）求的大小；（2）若，求的最小值及取得最小值时的的值．

17. 解答题	详细信息
如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面. (1) 求证：； (2) 若，求直线与平面所成角的正弦值.

18. 解答题

详细信息

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差摄氏度	10	11	13	12	8
发芽颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．
(1)若选取的3组数据恰好是连续天的数据(表示数据来自互不相邻的三天)，求的分布列及期望：
(2)根据12月2日至4日数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程．由所求得线性回归方稻得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，. （1）求椭圆的方程；（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.

20. 解答题	详细信息
已知. （1）求的单调区间；（2）若（其中为自然对数的底数），且恒成立，求的最大值.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点. （1）写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若成等比数列，求的值.

22. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲（1）解不等式；（2）设正数满足，求证：，并给出等号成立条件

高中数学试卷推荐