高二上学期期末考试数学题免费试卷（2018-2019年山西省长治市第二中学）

1. 选择题	详细信息
函数的导函数是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
双曲线的实轴长是 A. 2 B. C. 4 D. 4

4. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( ) A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
直线平分圆的面积，则a=( ) A. 1 B. 3 C. D. 2

7. 选择题	详细信息
已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数递增区间为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设、 分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是(　　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标（4，2），则p=( )。 A. 3 B. C. D. 4

11. 选择题	详细信息
已知椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题，使得”的否定为____。

14. 填空题	详细信息
函数的极值点是____。

15. 填空题	详细信息
已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 ．

16. 填空题	详细信息
已知函数，若过点P（1，t）存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围__________。

17. 解答题	详细信息
已知命题 “方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “方程表示双曲线”. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若“或”是真命题，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图，四面体ABCD中，O是BD中点，AB=AD=2，. （1）求证：AO⊥平面BCD； （2）求点D到平面ABC的距离。

19. 解答题	详细信息
已知圆的圆心为，直线与圆相切． 求圆的标准方程； 若直线过点，且被圆所截得弦长为2，求直线的方程．

20. 解答题	详细信息
已知的图像过点，且在点处的切线方程为. （1）求的解析式； （2）求函数的单调区间.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）证明：当时，恒成立； （2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。