沪科版初二数学下册第18章勾股定理单元考试

1. 选择题	详细信息
若三边长满足，则是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

2. 选择题	详细信息
已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ） A．30 B．60 C．78 D．不能确定

3. 选择题	详细信息
下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. C. 6，8，10 D. 9，12，15

4. 选择题	详细信息
已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为( 　) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

5. 选择题	详细信息
△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　） A. 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B. 如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2 C. 如果（a+b）（a﹣b）=c2 ， 那么∠C=90° D. 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

6. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， )，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( ) A. B. C. D. 2

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图 ，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）． A．3 B．4 C．5 D．

9. 填空题	详细信息
如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

10. 填空题	详细信息
如图所示,一段楼梯,高BC是3 m,斜边AC是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________.

11. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为___________．

12. 填空题	详细信息
如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________ ．

13. 解答题	详细信息
已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，BC＝6，AC＝8，求AB与CD的长．

14. 解答题	详细信息
如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上. （1）若，求得度数； （2）若，，求中边上的高.

15. 解答题	详细信息
如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．

16. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

17. 解答题	详细信息
(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG． （1）求证：△BHE≌△DGF； （2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

18. 解答题	详细信息
一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？

19. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

20. 解答题	详细信息
如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R． （1）①如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）．②如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．