高三数学下册开学考试在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
若集合，则（ ） A. (0，2) B. [0，2] C. D.

2. 选择题	详细信息
若集合， ，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知命题 “”是“”的充要条件； ，则（ ） A. 为真命题 B. 为假命题 C. 为真命题 D. 为真命题

4. 选择题	详细信息
(　　) A. B.1－ C.3－3 D.3－3

5. 选择题	详细信息
给出四个命题：①映射就是一个函数；②是函数；③函数的图象与轴最多有一个交点；④与表示同一个函数.其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 选择题	详细信息
已知函数，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 5

9. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12

10. 选择题	详细信息
函数的图象大致为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数（，且）在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，对于任意，，不等式恒成立，则整数的最大值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数，则的解析式为_________.

14. 填空题	详细信息
若，则__________.

15. 填空题	详细信息
已知函数 ，则函数的最小值是________.

16. 填空题	详细信息
已知函数，若，使得，则的取值范围是______

17. 解答题	详细信息
已知集合， . （1）求集合； （2）已知集合，若集合，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
若二次函数g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足g(x＋1)＝2x＋g(x)，且g(0)＝1. （1）求g(x)的解析式； （2）若在区间[－1,1]上，不等式g(x)-t>2x恒成立，求实数t的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数，其导函数的两个零点为和. （I）求曲线在点处的切线方程； （II）求函数的单调区间； （III）求函数在区间上的最值.

20. 解答题	详细信息
（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数 ⑴求函数的解析式； ⑵判断并证明函数的单调性； ⑶若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求函数的极值； （2）若，其中为自然对数的底数，求证：函数有2个不同的零点； （3）若对任意的，恒成立，求实数的最大值.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为. （1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）过点作斜率为的直线l，l与圆C交于A，B两点，试求的值.

23. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知，证明： （1）； （2）．