八年级数学2019年下半期单元测试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列命题中，真命题是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是菱形

2. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　） A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD

3. 选择题	详细信息
已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 选择题	详细信息
用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（　　） A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形

5. 选择题	详细信息
如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ， GH∥CD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ）. A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 9个

6. 选择题	详细信息
已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选①③ C. 选②④ D. 选②③

7. 选择题	详细信息
下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 两组对边分别相等 D. 一组对边平行且相等

8. 选择题	详细信息
如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（　　） ①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°． ​ A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正确

9. 选择题	详细信息
如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2， 则DC和EF的大小关系是（　　） A. DC＞EF B. DC＜EF C. DC=EF D. 无法比较

10. 选择题	详细信息
如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论： ①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

11. 填空题	详细信息
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________

12. 填空题	详细信息
如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则□ABCD的两条对角线长度之和为________．

13. 填空题	详细信息
如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________ .

14. 填空题	详细信息
已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．

15. 填空题	详细信息
将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1 ， O2 ， O3 ， O4 ， O5 ， …是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．

16. 填空题	详细信息
如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

17. 填空题	详细信息
四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________BC时，四边形ABCD是平行四边形.

18. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________。

19. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．

20. 解答题	详细信息
已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．

21. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点． （1）求证：MD和NE互相平分； （2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．

22. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

23. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts. 当t为何值时，四边形ABQP是矩形； 当t为何值时，四边形AQCP是菱形； 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.