南召县2018年九年级前半期数学期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列二次根式中的最简二次根式是(　　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程的根的情况是(　　) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

3. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（） A. DE=BC B. C. △ADE∽△ABC D. S△ADE:S△ABC= 1:2

4. 选择题	详细信息
如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A. sinA的值越大，梯子越陡 B. cosA的值越大，梯子越陡 C. tanA的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与∠A的函数值无关

5. 选择题	详细信息
已知x=2是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2=0的一个根，则m的值为（） A．2 B．0或2 C．0或4 D．0

6. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（　　） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，\|a\|≥0”是不可能事件

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点，分别在边，上，连接，交于点，且DE∥BC，，，，则的长为(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为 A．12米 B．4米 C．5米 D．6米

9. 选择题	详细信息
如果，那么锐角的度数是(　　) A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
当时，二次根式的值是______．

11. 填空题	详细信息
一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=　　．

13. 填空题	详细信息
从，，这三个数字中，随机抽取一个数，记为，那么使关于的一次函数y=2x+a的图象与轴、轴围成的三角形的面积为1的概率为______．

14. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为_____．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中．

16. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程． (1)不解方程，判断方程根的情况； (2)若该方程的一个实根时，求的值．

17. 解答题

详细信息

在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同。
（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。（请利用树状图或列表法说明）

18. 解答题	详细信息
（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

19. 解答题

详细信息

随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
(1)该市的养老床位数从

年底的

万个增长到

年底的

万个，求该市这两年(从

年底到

年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；
(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共

间，这三类养老专用房间分别为单人间(

个养老床位)，双人间(

个养老床位)，三人间(

个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在

至

之间(包括

和

)，且双人间的房间数是单人间的

倍，设规划建造单人间的房间数为

．
①若该养老中心建成后可提供养老床位

个，求

的值；
②直接写出：该养老中心建成后最多提供养老床位　　　个；最少提供养老床位　　　个.

20. 解答题	详细信息
如图，已知矩形，在上取两点在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上． (1)求△PEF的边长； (2)若△PEF的边在线段上移动．分别交于点．求证：．

21. 解答题

详细信息

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
(1)请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系；
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系；
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．