人教版初三数学下册第二十八章锐角三角函数单元测题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
sin60°的值等于（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝ ，则AB的长为(　　) A. B. 6 C. 12 D. 8

3. 选择题	详细信息
已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则cosα的值为(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是(　　) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

5. 选择题	详细信息
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ） A . B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是(　　) 　 A. B. C. 2 D.

7. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为(　　) A. 米 B. 2米 C. 2米 D. 3米

9. 选择题	详细信息
如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22°方向上．航行2小时后到达N处，观测灯塔P在南偏西44°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近的位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(参考数据：sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(　　) A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里

10. 选择题	详细信息
如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（ ） A． B．7 C．4+3 D．3+4

11. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是 ．

12. 填空题	详细信息
为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（）

13. 填空题	详细信息
已知△ABC，若有|sinA－|与(tanB)2互为相反数，则∠C的度数是__________．

14. 填空题	详细信息
如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么的值为_________。

15. 填空题	详细信息
如图，已知点A(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB.若∠α＝75°，则b＝________．

16. 解答题	详细信息
计算：cos30°tan60°－cos45°sin45°－sin260°.

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC的长及tanC的值．

18. 解答题	详细信息
如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°，求sinC的值．

19. 解答题	详细信息
如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）. （参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

20. 解答题	详细信息
如图，市防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，设计师提供的方案是：水坝加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水坝原来的高度．

21. 解答题	详细信息
阅读下面的材料： 小凯遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足分别为E，F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和可以使问题得到解决(如图②)．请回答： (1)△ABD的面积为________(用含m的式子表示)； (2)求四边形ABCD的面积． 参考小凯思考问题的方法，解决问题： 如图③，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α(0°＜α＜90°)，则四边形ABCD的面积为________(用含a，b，α的式子表示)．

22. 解答题

详细信息

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以． 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素． 根据上述材料，完成下列各题． (1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　 　；AC＝　 　； (2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）