题目

阅读下面的材料：小凯遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足分别为E，F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和可以使问题得到解决(如图②)．请回答：(1)△ABD的面积为________(用含m的式子表示)；(2)求四边形ABCD的面积．参考小凯思考问题的方法，解决问题：如图③，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α被誉为“民族魂”的鲁迅原名周树人，《故乡》选自《少年闰土》。