2019届初三上期第一次月考数学考题（江苏省兴化市楚水初级中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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一组数据-3，3，2，0，3，1的众数是（ ） A. -3 B. 2 C. 0 D. 3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC、PA．若∠P=36°，PA与⊙O相切，则∠B等于( ) A. 20° B. 27° C. 36° D. 42° |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是 上任意一点（不与点C、D重合），若 的度数是50°,则∠CPA的度数是（ ） A. 65° B. 50° C. 130° D. 100° |
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| 5. 填空题 | 详细信息 |
| 已知一组由小到大排列的数据3、a、4、6的中位数为4,则a=_________. | |
| 6. 填空题 | 详细信息 |
| 某校九年级甲班 40 名学生中,5 人 13 岁,30 人 14 岁,5 人 15 岁.则这个班级学生的平均年龄是___________. | |
| 7. 填空题 | 详细信息 |
| 用半径为18,圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________. | |
| 8. 填空题 | 详细信息 |
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙ O的弦,∠DCB＝32°.则∠ABD=__________.  |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
已知一组数据 ， ，， ， ， 的平均数为，则这组数据的方差为______-. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，AC=AB=9，∠C=65°，以点A为圆心，AB长为半径画 ，若∠1=∠2，则的长(结果保留π)为_____． |
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| 11. 解答题 | 详细信息 |
某射击队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄（单位：岁）,绘制出如图的统计图. (1)求m的值； (2)该射击队运动员年龄是众数是 . (3)求该射击队运动员的平均年龄； (4)若该射击队有13岁运动员2人,则该射击队中14岁运动员有几人? |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）点M的坐标为 ； （2）判断点D（4，﹣3）与⊙M的位置关系． |
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| 13. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8． (1)以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长． (2)以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积； |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
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在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 小明：80，85，82，85，83 小红：88，79，90，81，72． 回答下列问题： （1）求小明和小红测试的平均成绩； （2）求小明和小红五次测试成绩的方差． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于点G. 求证：（1）DG⊥AG; （2）AG+CG=AB. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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如图，半圆O的直径AB=18，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P． （1）求AP的长． （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）  |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
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若一组数据x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均数为18，方差为2，则数据x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均数和方差分别是（ ） A. 18，2 B. 19，3 C. 19，2 D. 20，4 |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
| 小明某学期的数学平时成绩80分,期中考试80分,期末考试90分.若这学期数学成绩将平时、期中、期末成绩按3：3：4计入总分,则小明这学期数学成绩是______分. | |
| 21. 填空题 | 详细信息 |
| 若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________. | |
| 22. 填空题 | 详细信息 |
如图,⊙O经过五边形OABCD的四个顶点,若∠AOD=150°,∠A=65°,∠D=60°,则∠C=________.  |
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| 23. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E. (1)求证：CD=CE． (2)求证：  = . |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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如图,△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P． (1)求证:∠B=2∠PCA. (2)求证:PA是⊙O的切线； (3)若点B位于直径CD的下方,且CD平分∠ACB,试判断此时AE与BE的大小关系,并说明由.   |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P，AC=8，BC=6． （1）当点O在AC上时，求证：2∠ACP=∠B； （2）在（1）的条件下，求⊙O的半径． （3）若圆心O在△ABC之外，则CP的变化范围是 ．  |
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