安徽八年级数学期中考试（2019年下学期）同步练习

1. 选择题	详细信息
下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则 a 的值是( ) A. 2 B. 3 C. 3 或-3 D. -3

3. 选择题	详细信息
下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，4 C.1, ， D.，3，5

4. 选择题	详细信息
已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ） A.35cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.75cm2

5. 选择题	详细信息
设 a =− 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A.0 和 1 B.1 和 2 C.2 和 3 D.3 和 4

6. 选择题	详细信息
小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( ) A.2.7 米 B.2.5 米 C.2.1 米 D.1.5 米

7. 选择题	详细信息
已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2  x1 x22 的值为（ ） A.-6 B.- 3 C.3 D.6

8. 选择题	详细信息
若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

9. 选择题	详细信息
若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -6＝0 的两个不相等的根，则 a2﹣3b 的值是（ ） A. -3 B. 3 C. ﹣15 D. 15

10. 选择题	详细信息
如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　） A.a+b B.a﹣b C. D.

11. 填空题	详细信息
当 x＝+ 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为______.

12. 填空题	详细信息
若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

13. 填空题	详细信息
若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

14. 填空题	详细信息
中，，，以为一边，在外部作等腰直角三角形，则线段的长为_______．

15. 解答题	详细信息
用配方法解方程：x2+2x-2=0

16. 解答题	详细信息
计算：（3）

17. 解答题	详细信息
先观察下列等式，再回答问题： ① =1+1=2； ②=2+ =2 ； ③=3+=3；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式； （2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．

18. 解答题	详细信息
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？

19. 解答题	详细信息
关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．

20. 解答题	详细信息
某公司 2018 年投入广告经费 2 亿元，计划 2020 年要投入广告经费比 2018 年降低 19%， 已知 2018 年至 2020 年的广告经费投入以相同的百分率逐年降低，求 2019 年要投入的广告经费是多少 万元？

21. 解答题	详细信息
我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答： （1）每千克茶叶应降价多少元？ （2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？

22. 解答题	详细信息
如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8． （1）求线段 AB 的长； （2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值； （3）求 AC+BC 的最小值.

23. 解答题	详细信息
(1)（操作发现） 如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的三个顶点均在格点上．现将∆ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°，点 B 的对应点为 B′，点 C 的对应点为 C′， 连接 BB′，如图所示则∠AB′B＝ ． （2）（解决问题） 如图 2，在等边∆ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和 PP′的长； （3）（灵活运用） 如图 3，将（2）题中“在等边∆ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.