宁夏2020年高三数学上学期网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数满足在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C.1 D.

3. 选择题	详细信息
为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表： 得分 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 2 3 10 6 3 2 2 2 设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
曲线E是以原点为对称中心，坐标轴为对称轴的双曲线，已知的一条渐近线方程为，且过点，则双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知a，b，c是实数，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知平面平面，，，，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
若，且，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
△ABC是边长为4的等边三角形，，则（ ） A.﹣2 B.10 C.12 D.14

9. 选择题	详细信息
已知函数，设，，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知圆锥的母线与底面所成的角等于60°，且该圆锥内接于球O，则球O与圆锥的表面积之比等于（ ） A.4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：16

12. 选择题	详细信息
已知定义域为的函数满足：当时，，时，．若，且方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
2020年初，新型冠状病毒肺炎疫情时刻牵动着全国人民的心，全国有无数医务工作者成为最美“逆行者”，他们敢于担当，勇于奉献，奋战在抗击疫情的最前线．宁夏援鄂某医疗小队中有2名男医生，3名女医生，现从中选择2名医生执行某项医疗任务，则选中的都是女医生的概率是_____．

14. 填空题	详细信息
在中，已知，,，且的面积为，则边上的高等于_____．

15. 填空题	详细信息
设抛物线：的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，若，的面积为，则轴被圆所截得的弦长等于_____．

16.	详细信息
我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一﹣．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设 ，则曲线在点处的切线方程为_____，用此结论计算_____．

17. 解答题	详细信息
如图是2015年至2019年国内游客人次y（单位：亿）的散点图． 为了预测2025年国内游客人次，根据2015年至2019年的数据建立了与时间变量（时间变量的值依次为1，2，..，5）的3个回归模型：①；②；③．其中相关指数． （1）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． （2）根据（1）中你选择的模型预测2025年国内游客人次，结合已有数据说明数据反映出的社会现象并给国家相关部门提出应对此社会现象的合理化建议．

18. 解答题	详细信息
如图所示，已知四边形是矩形，平面平面，分别是的中点． （1）证明：平面； （2）若，，求二面角的大小．

19. 解答题	详细信息
为数列的前项和．已知，． （1）证明是等比数列，并求数列的通项公式； （2）数列为等差数列，且，求数列的前项和．

20. 解答题	详细信息
已知函数，其中． （1）若函数在内单调递减，求实数的取值范围； （2）试讨论函数的零点个数．

21. 解答题	详细信息
平面直角坐标系中，已知椭圆:的离心率为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆，为椭圆上一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点Q． （i）若为椭圆上任意一点，求的值； （ii）若点坐标为，求面积的最大值．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为. （1）写出的极坐标方程； （2）设点的极坐标为，射线分别交，于，两点（异于极点），当时，求.

23. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）证明：．