1. 选择题 | 详细信息 |
用秦九韶算法求多项式当的值时, ,则的值是 A. 2 B. 1 C. 15 D. 17 |
2. 选择题 | 详细信息 |
某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位:千克)作了测量,并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示,则这30只宠物狗体重(单位:千克)的平均值大约为( ) A. 15.5 B. 15.6 C. 15.7 D. 16 |
3. 选择题 | 详细信息 |
若方程,其中,则方程的正整数解的个数为 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 |
4. 选择题 | 详细信息 |
过作圆的切线,切点分别为,且直线过双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
给出下列结论: (1)某学校从编号依次为001,002,…,900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中有两个相邻的编号分别为053,098,则样本中最大的编号为862. (2)甲组数据的方差为5,乙组数据为5、6、9、10、5,那么这两组数据中较稳定的是甲. (3)若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1. (4)对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查,若抽取的A种个体有15个,则样本容量为30. 则正确的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知是之间的两个均匀随机数,则“能构成钝角三角形三边”的概率为 A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知实数满足,则的取值范围是 A. (-∞,0]∪(1,+∞) B. (-∞,0]∪[1,+∞) C. (-∞,0]∪[2,+∞) D. (-∞,0]∪(2,+∞) |
8. 选择题 | 详细信息 |
在二项式的展开式中,当且仅当第5项的二项式系数最大,则系数最小的项是 A. 第6项 B. 第5项 C. 第4项 D. 第3项 |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,若且,则椭圆的离心率为 A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷三次,则数字之和能被3整除的概率为 A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
在下方程序框图中,若输入的分别为18、100,输出的的值为,则二项式的展开式中的常数项是 A. 224 B. 336 C. 112 D. 560 |
12. 选择题 | 详细信息 |
如下图,已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线C的右支交于两点,且点A、B分别为的内心,则的取值范围是 A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
向正方形随机撒一些豆子,经查数,落在正方形内的豆子的总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率的值(用分数表示)为____________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是____________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
将排成一排,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻的概率是____________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知圆上存在点,使(为原点)成立,,则实数的取值范围是____________. |
17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与性别有关,调研部(共10人)分三组对高中三个年级的学生进行调查,每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部的甲、乙两人都被派到高一年级进行调查的概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查,得到如下的列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关?
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18. 解答题 | 详细信息 |
已知N*,,且. 求:(1)展开式中各项的二项式系数之和; (2);(3). |
19. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了6组观测数据于下表中,通过散点图可以看出样本点分布在一条指数型函数y=的图象的周围. (1)试求出y关于x的上述指数型的回归曲线方程(结果保留两位小数); (2)试用(1)中的回归曲线方程求相应于点(24,17)的残差.(结果保留两位小数)
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20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交,且交点在椭圆C上. (1)求椭圆的标准方程; (2)不过点的直线与该椭圆交于两点,且与互补,求面积的最大值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线的焦点为,过焦点且斜率存在的直线与抛物线交于两点,且点在点上方,点与点关于轴对称. (1)求证:直线过某一定点; (2)当直线的斜率为正数时,若以为直径的圆过,求的内切圆与的外接圆的半径之比. |
22. 解答题 | 详细信息 |
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程是(为参数). (1)求曲线C1的直角坐标方程及曲线C2的普通方程; (2)已知点,直线l的参数方程为(t为参数),设直线l与曲线C1相交于P,Q两点,求的值. |