1. | 详细信息 |
已知集合A={-1,0,1,2},B={x|(x+1)(x-2)<0},则A∩B=( ) A. B. C. 0, D. 1, |
2. | 详细信息 |
若的实部与虚部相等,则实数a的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
3. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出p为( ) A. 6 B. 24 C. 120 D. 720 |
4. | 详细信息 |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=4,a4=2,则S6=( ) A. 0 B. 10 C. 15 D. 30 |
5. | 详细信息 |
已知、是两个单位向量,且夹角为,则=( ) A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
若8件产品中包含6件一等品,在其中任取2件,则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下,另1件是一等品的概率为( ) A. B. C. D. |
7. | 详细信息 |
已知m,n为两条不重合直线,α,β为两个不重合平面,下列条件中,一定能推出的是( ) A. B. C. D. |
8. | 详细信息 |
“科技引领,布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年,某企业连续12年累计研发投入达4100亿元,我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比.这12年间的研发投入(单位:十亿元)用图中的条形图表示,研发投入占营收比用图中的折线图表示. 根据折线图和条形图,下列结论错误的是( ) A. 2012﹣2013 年研发投入占营收比增量相比 2017﹣2018 年增量大 B. 该企业连续 12 年研发投入逐年增加 C. 2015﹣2016 年研发投入增值最大 D. 该企业连续 12 年研发投入占营收比逐年增加 |
9. | 详细信息 |
函数的部分图象大致是( ) A. B. C. D. |
10. | 详细信息 |
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=8x上一点A到焦点F的距离为6,若点P为抛物线C准线上的动点,则|OP|+|AP|的最小值为( ) A. 4 B. C. D. |
11. | 详细信息 |
已知函数,若,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. |
12. | 详细信息 |
已知函数的最小正周期为,则=_____,若,则=____. |
13. | 详细信息 |
已知矩形,以为焦点,且过两点的双曲线的离心率为_____. |
14. | 详细信息 |
我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示,图中网格纸上小正方形的边长为1,对该几何体有如下描述: ①四个侧面都是直角三角形; ②最长的侧棱长为; ③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形; ④外接球的表面积为24π. 其中正确的描述为____. |
15. | 详细信息 |
已知数列中,则_______. |
16. | 详细信息 |
在中,,. (1)若,求的面积; (2)若点D在BC边上且,AD=BD,求BC的长. |
17. | 详细信息 | ||||||||||||
某工厂有两个车间生产同一种产品,第一车间有工人200人,第二车间有工人400人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间(单位:min)分别进行统计,得到下列统计图表(按照[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]分组).
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18. | 详细信息 |
如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=BC=1,CD=2,E为CD中点,AE与BD交于点O,将△ADE沿AE折起,使点D到达点P的位置(P∉平面ABCE). (Ⅰ)证明:平面POB⊥平面ABCE; (Ⅱ)若直线PB与平面ABCE所成的角为,求二面角A-PE-C的余弦值. |
19. | 详细信息 |
如图所示,椭圆离心率为,、是椭圆C的短轴端点,且到焦点的距离为,点M在椭圆C上运动,且点M不与、重合,点N满足. (1)求椭圆C的方程; (2)求四边形面积的最大值. |
20. | 详细信息 |
已知,函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若是的极值点,且曲线在两点, 处的切线互相平行,这两条切线在y轴上的截距分别为、,求的取值范围. |
21. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,直线的倾斜角为,且经过点.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线,从原点O作射线交于点M,点N为射线OM上的点,满足,记点N的轨迹为曲线C. (Ⅰ)求出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线C交于P,Q两点,求的值. |
22. | 详细信息 |
已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)设函数的最小值为m,当a,b,,且时,求的最大值. |