2018-2019年高一上册12月月考数学考题（上海市向明中学）

1. 填空题	详细信息
已知集合，则_______________.

2. 填空题	详细信息
函数的定义域为_______________.

3. 填空题	详细信息
命题：“是成立的充要条件”是_____________命题.（填“真”、“假”）

4. 填空题	详细信息
若，则_______________.

5. 填空题	详细信息
若函数有一个零点为1，则的零点是____________.

6. 填空题	详细信息
若函数的值域是，则函数的最小值是_______________.

7. 填空题	详细信息
已知幂函数的图像满足，当时，在直线的上方；当时，在直线的下方，则实数的取值范围是_______________.

8. 填空题	详细信息
函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是_______________.

9. 填空题	详细信息
若函数恒满足等式，则实数___.

10. 填空题	详细信息
已知函数若则实数的取值范围是 _____________.

11. 填空题	详细信息
已知函数，若的图像关于坐标原点成中心对称，则实数_______________.

12. 填空题	详细信息
已知函数若方程且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

13. 选择题	详细信息
下列函数中，与为同一函数的是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
下列三个函数中值域为的函数个数为（ ） （1） （2） （3） A.0 B.1 C.2 D.3

15. 选择题	详细信息
设函数，若，则（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（ ） A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）在给出的坐标系上画出的大致图像； （2）写出的值域和的单调递增区间（不必证明）

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间内必有唯一的零点，且.（的近似值为31.6）

19. 解答题	详细信息
若函数满足：在区间内有且仅有一个实数，使得成立，则称函数具有性质. （1）判断函数是否具有性质，并说明理由； （2）若函数具有性质，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知，都是定义在上的函数，如果存在实数使得，那么称为，在上生成的一个函数. （1）设函数，当时生成函数，求函数的对称中心（不必证明） （2）设，为、在上生成的一个二次函数. ①设，若为偶函数，求； ②设，若同时也是，在上生成的一个函数，求的最小值.

21. 解答题	详细信息
已知函数有唯一的零点，求实数的值.