北京高三数学高考模拟（2019年下册）在线免费考试

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已知集合，，则(　　) A. B. C. D.

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复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为（） A. -1 B. -2 C. D.

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秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的算法，至今仍是比较先进的．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入的值分别为3，3，则输出的值为(　　) A. 24 B. 25 C. 54 D. 75

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已知为单位向量，且的夹角为，，则=(　　) A. 1 B. 2 C. D.

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某三棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形，直角边长为1，俯视图为正方形，则该三棱锥的体积为(　　) A. B. C. D.

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设，则“且”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

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关于函数，下列说法错误的是(　　) A. 是奇函数 B. 在上单调递增 C. 是的唯一零点 D. 是周期函数

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已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D.

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抛物线的准线方程为：______________。

10.	详细信息
若满足则的最大值为______．

11.	详细信息
在中，已知BC=6，AC=4，，则∠B=______．

12.	详细信息
已知函数则______；求满足的的取值范围______．

13.	详细信息
已知点，若圆上存在点使得，则的最大值为______．

14.	详细信息
如果函数满足：对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为______ ① ② ③ ④ ⑤

15.	详细信息
记为等差数列的前项和，已知． (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？

16.	详细信息
已知函数． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求函数的定义域； (Ⅲ)求函数在上的取值范围．

17.

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苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果，各产地的包装规格相同,它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：

产地
批发价格
市场份额

市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
（1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于元的概率；
（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取箱富士苹果进行检验，
①从产地共抽取箱,求的值；
②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；
（3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地的市场份额将增加，产地的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱元，明年苹果的平均批发价为每箱元，比较的大小.（只需写出结论）

18.	详细信息
如图，在矩形中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求证：； (Ⅲ)对于线段上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．

19.	详细信息
已知椭圆，过坐标原点做两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点． (Ⅰ)求椭圆的离心率； (Ⅱ)求证：点到直线的距离为定值．

20.	详细信息
已知函数，，． (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程； (Ⅱ)求的单调区间； (Ⅲ)设，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

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