贵州黄平县湖里中学2020-2021年初三前半期10月月考数学题带参考答案

1. 选择题	详细信息
下列关于的方程中，是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根，则a的值是（　　） A. 12 B. ﹣20 C. 20 D. ﹣12

3. 选择题	详细信息
方程x2+3＝2x的根的情况为（　　） A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不等的实数根

4. 选择题	详细信息
图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣0.5x2 D. y=0.5x2

5. 选择题	详细信息
对于y＝2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为（﹣3，2） B. 开口向下 C. 当x≥3时，y随x的增大而增大 D. 对称轴是直线y＝﹣3

6. 选择题	详细信息
二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A.（-1，8） B.（1，8） C.（-1，2） D.（1，-4）

7. 选择题	详细信息
某厂今年4月份的产值为60万元，第二季度的产值为260万元，这两个月的平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（　　） A.60（1+x）＝260 B.60+60（1+x）+60（1+x）2＝260 C.60+60（1+x）2＝260 D.60（1+x）2＝260

8. 选择题	详细信息
一元二次方程配方后化为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
抛物线y＝ax2+bx+c过点（1，0）且对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc﹤0；②b+2a＝0；③b2﹥4ac；④a-b≤n（an+b）；⑤13a﹣4b+c﹥0；⑥3a+2c﹤0，其中正确个数有（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

11. 填空题	详细信息
方程的根是____________．

12. 填空题	详细信息
有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程__．

13. 填空题	详细信息
若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=________．

14. 填空题	详细信息
已知二次函数，当x____时，函数值y随x的增大而增大.

15. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0的一个根为3，则另一根是_____．

16. 填空题	详细信息
一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝_____，x1•x2＝_____．

17. 填空题	详细信息
抛物线y＝ax2+bx+c（a<0）与x轴交于点A（-2，0），B（3，0）．方程ax2+bx+c=0的解是____，不等式ax2+bx+c≥0的解集是____，不等式ax2+bx+c<0的解集是______．

18. 填空题	详细信息
一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____．

19. 填空题	详细信息
某抛物线的顶点为（3，﹣4），并且经过点（4，﹣2），则此抛物线的解析式为_____．

20. 填空题	详细信息
已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当0≤x≤4时，y的取值范围是_____．

21. 解答题	详细信息
解方程： （1）3x（x﹣2）＝2（x﹣2） （2）2x2﹣3x﹣2＝0． （3）（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0 （4）（x-1）（x+2）＝-3

22. 解答题	详细信息
如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

23. 解答题	详细信息
把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合． （1）请直接写出a，b，c的值； （2）画出y=ax2+bx+c的图像，并观察图像写出当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时y随x的增大而减少？

24. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2－2（m-1）x＋m2-m-2=0有两个实数根x1和x2． （1）如果m为正整数，求m的值； （2）若x1和x2 满足x21+x22-x1x2=16．求m的值．

25. 解答题	详细信息
在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(x⩾60)元，销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，且销售额为14000元? (3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是多少?

26. 解答题	详细信息
如图，已知二次函数的图象过x轴上点A（1，0）和点B，且与y轴交于点C，顶点为P． （1）求此二次函数的解析式及P点坐标； （2）过C点且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D，过点D且垂直于x轴的直线交直线CB于点M．求△BMD的面积．