2019届初三10月月考数学考试完整版（江苏省丹阳市第三中学）

1. 填空题	详细信息
方程x2=﹣2x的根是_____．

2. 填空题	详细信息
若一元二次方程有一根为，则__________．

3. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

4. 填空题	详细信息
三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________．

5. 填空题	详细信息
某城市2016年年底绿地面积有200万平方米，计划经过两年达到242万平方米，则平均每年的增长率为_____．

6. 填空题	详细信息
已知a，b是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个实数根，则a2+4a﹣ab的值是_____．

7. 填空题	详细信息
已知Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=12cm，BC=5cm，它的外接圆半径=_____．

8. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，2）、（0，﹣2），以点A为圆心，AB为半径作圆，⊙A与x轴相交于C、D两点，则CD的长度是_____．

9. 填空题	详细信息
如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为__________．

10. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

11. 填空题	详细信息
如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC、BD分别与⊙O相切于点A、B．如果CD=7，AC=4，那么DB等于_____．

12. 填空题	详细信息
如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线折叠得到△GEF，连接GC，则GC长度的最小值是_____．

13. 选择题	详细信息
用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　） A. （x+2）2=1 B. （x﹣2）2=1 C. （x+2）2=9 D. （x﹣2）2=9

14. 填空题	详细信息
已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为 （　　） A. x=﹣1 B. x=1 C. x=﹣2 D. x=2

15. 选择题	详细信息
⊙O半径为3cm，O到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙O位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

16. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ） A．4 B． C． D．2

17. 解答题	详细信息
用适当方法解下列方程 （1）； （2） （3） （4）

18. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数a的取值范围； （2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0的两个根为x1，x2，求x12x2＋x1x22的值．

19. 解答题	详细信息
如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝12，CD＝2．求⊙O半径的长．

20. 解答题	详细信息
（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65° （1）求∠B的大小（4分） （2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长（8分）

21. 解答题	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=2，求BD的长．

22. 解答题	详细信息
已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根． (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； (2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

23. 解答题	详细信息
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话． 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出240千克． 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，每天销售200千克以上． （1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为多少元？

24. 解答题	详细信息
如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足为点F． ①求⊙O的半径；②求CF的长．

25. 解答题	详细信息
（2016广西桂林市）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？ 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明 例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算： ∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6． 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决． 如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9 （1）用海伦公式求△ABC的面积； （2）求△ABC的内切圆半径r．

26. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）求线段CE的长．