题目

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）求线段CE的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）直线ED与⊙O相切，理由见解析；（3）2【解析】(1)说明∠DCE=∠DAB, ∠DAB=∠ACD,从而说明CD平分∠ACE；（2）连接OD，利用∠EDC+∠DCE=90°,∠DCE=∠ACD=∠ODC，从而∠EDC+∠ODC=90°；（3）延长DO交AB于点H，求出BD的长，即BE的长，CE=BE-BC.（1）∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°画出力F1、F2的力臂．