题目

如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足为点F．①求⊙O的半径；②求CF的长． 答案：【答案】(1)见解析；（2）⊙O的半径为2，CF＝ 【解析】(1)连结OC，根据切线的性质得OC⊥CD，而AD⊥CD，根据平行线的性质得OC∥AD，所以∠2=∠3，加上∠1=∠3，则∠1=∠2，所以AC平分∠DAB；(2)设半径为r,在Rt△OCE中，OC=r,OE=r+2,CE=2,根据勾股定理可求出r；利用Rt△OCE面积计算OC×CE=OE×CF，可求出CF.（1）证明：连若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 ．