2018年九年级数学上学期单元测试免费试卷

1. 选择题	详细信息
如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值 A. 扩大为原来的两倍； B. 缩小为原来的； C. 不变； D. 不能确定．

2. 选择题	详细信息
如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　） A. 200tan20°米 B. 米 C. 200sin20°米 D. 200cos20°米

3. 选择题	详细信息
若，则锐角a的度数是(　　)． A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

4. 选择题	详细信息
已知Rt△ABC中，∠A=90°，则是∠B的（ ） A. 正切； B. 余切 C. 正弦 D. 余弦

5. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=b，下列选项中一定正确的是（　　） A. b=6sinA B. b=6cosA C. b=6tanA D. b=6cotA

6. 选择题	详细信息
如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是　(　　) A. m2 B. m2 C. 1 600sinαm2 D. 1 600cosαm2

7. 选择题	详细信息
在三角形ABC中，∠C为直角，sinA= ， 则tanB的值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（ ） A. 60°＜α＜90° B. 30°＜α＜90° C. 0°＜α＜60° D. 0°＜α＜30°

9. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（ ） A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为

10. 选择题	详细信息
如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为( ) A. (16，0) B. (12，0) C. (8，0) D. (32，0)

11. 填空题	详细信息
在△ABC中，若+，则∠C的度数为________.

12. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cos的值是_______．

13. 填空题	详细信息
已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°=______．

14. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，那么sinA= ．

15. 填空题	详细信息
如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=，则AC的长度是________ cm．

16. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为________．

18. 填空题	详细信息
如图，如果在坡度： 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是______ 米

19. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=，则∠ABC的大小为_____度．

20. 填空题	详细信息
观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

21. 解答题	详细信息
计算：．

22. 解答题	详细信息
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）

23. 解答题	详细信息
如图，某校八年级（1）班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了10分钟，然后沿坡比为1：的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点，用了5分钟，求小山坡的高（即AC的长度）（精确到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）

24. 解答题	详细信息
人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求.图1是一位同学的坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3）

25. 解答题	详细信息
如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝． （1）求钢缆CD的长度。 （2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

26. 解答题	详细信息
（8分）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和8C（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）． （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）．