2017年秋初三数学下册检测：1.4　解直角三角形

1. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝，则tanA的值为( ) A. B. C. D. 2

2. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是( ) A. 计算tanA的值求出 B. 计算sinA的值求出 C. 计算cosA的值求出 D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

3. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，则AB＝____，∠A的度数为____.

4. 解答题	详细信息
已知：△ABC中，∠C＝90°. (1)a＝6，b＝2，求∠A，∠B，c； (2)a＝24，c＝24，求∠A，∠B，b.

5. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，∠A＝60°，则BC的长是( ) A. 5 B. 5 C. 5 D. 10

6. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝6，∠B＝30°，则c和tanA的值分别为( ) A. 12， B. 12， C. 4， D. 2，

7. 填空题	详细信息
在Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝8，则a＝ ______，b＝_____．

8. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠B＝60°，解这个三角形．

9. 解答题	详细信息
如图所示，在Rt△ABC中，a，b分别是∠A，∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，∠B，就可以求出其余三个未知元素b，c，∠A． （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程． 第一步：已知：a,∠B,用关系式:_______________,求出:________________; 第二步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________; 第三步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________. （2）请你分别给出a，∠B的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，∠A的值．

10. 选择题	详细信息
如图，在锐角△ABC中，∠B＝60°，AD⊥BC，AD＝3，AC＝5，则BC的长为( ) A. 4＋ B. 7 C. 5.5 D. 4＋2

11. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　　) A. 2＋ B. 2 C. 3＋ D. 3

12. 选择题	详细信息
在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cosB＝，则BC边长为(　　) A. 7 B. 8 C. 8或17 D. 7或17

13. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______．

14. 填空题	详细信息
如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上，若∠CAE＝15°，则CE＝_________．

15. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝6. (1)求sinC的值； (2)求AC边上的高BD的长．

16. 解答题	详细信息
如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝.求： （1）BC的长； （2）sin ∠ADC的值．