内蒙古九年级数学中考模拟（2018年后半期）带答案与解析

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下列四个数中，最大的一个数是（ ） A．2 B． C．0 D．﹣2

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“犯我中华者，虽远必诛”爱国题材影片《战狼2》的票房喜获丰收，高达56.7亿元，把数56.7亿用科学记数法表示为（　　） A. 0.567×1010 B. 56.7×108 C. 5.67×109 D. 5.67×1010

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

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在以下几何体中，三视图完全相同的是（　　） A. 圆锥 B. 正方体 C. 圆柱 D. 五棱柱

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如果式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＞2 D. x≥2

6.	详细信息
某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（　　） A. 110元 B. 120元 C. 150元 D. 160元

7.	详细信息
如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ） A. 55° B. 75° C. 65° D. 85°

8.	详细信息
如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，请求出该建筑物BC的高度为（　　）（结果可带根号） A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

9.	详细信息
如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】

10.	详细信息
计算：3a﹣2a=_____．

11.	详细信息
函数中，自变量x的取值范围是__________．

12.	详细信息
已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　 　．

13.	详细信息
如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是_____．

14.	详细信息
如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_____．

15.	详细信息
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．

16.	详细信息
(6分)计算：(1－)0＋(－1)2018－tan30°＋()－2.

17.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法） （2）求△ABD的周长．

18.	详细信息
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

19.	详细信息
赤峰市某国家AA级景区，素有“塞外九寨”之美誉，风景优美，清爽宜人，是假日体闲娱乐的好去处，各大旅行社都大力宣传，同时在票价上也进行大优惠，春秋旅行社实行九折优惠，中京旅行社对10人以内（含10人）旅行团不优惠，超过10人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是80元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助游客策划一下怎样选择旅行社更省钱．

20.	详细信息
（类比概念）三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得出三角形的三边与该圆相切．以此类推，如图1，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形 （性质探究）如图1，试探究圆外切四边形的ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系 猜想结论：　 　（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（利用图1，写出已知、求证、证明） （性质应用） ①初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形　 　（填序号） A：平行四边形：B：菱形：C：矩形；D：正方形 ②如图2，圆外切四边形ABCD，且AB=12，CD=8，则四边形的周长是　 　． ③圆外切四边形的周长为48cm，相邻的三条边的比为5：4：7，求四边形各边的长．

21.	详细信息
已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F （1）直接写出图1中所有的等腰三角形．指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？ （2）在（1）的条件下，若AB=15，AC=10，求△AEF的周长； （3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由：若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由； （4）如图3，∠ABC、∠ACB的外角平分线的延长线相交于点O，请直接写出EF，BE，CF，MN之间的数量关系．不需证明．

22.	详细信息
已知抛物线与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，0）（点B在点A的右侧），其对称轴是x=3，该函数有最小值是﹣2． （1）求二次函数解析式； （2）在图1上作平行于x轴的直线，交抛物线于C（x3，y3），D（x4，y4），求x3+x4的值； （3）将（1）中函数的部分图象（x＞x2）向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，如图2，在（2）中平行于x轴的直线取点E（x5，y5）、（x4＜x5），结合函数图象求x3+x4+x5的取值范围．