2018-2019年高二12月阶段性测试数学试卷完整版（宁夏银川一中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
椭圆 的焦距是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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把28化成二进制数为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为 ；方差分别是 ，则有( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. “至少有一个黑球”与“都是红球” B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “至少有一个黑球”与“都是黑球” D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内应填入的条件是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
银川市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表． 由最小二乘法得到回归方程  ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )．A. 6.8 B. 6.28 C. 6.5 D. 6.1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率 的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（ ）A. 3.13 B. 3.14 C. 3.15 D. 3.16 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知平行六面体 中，底面 是边长为1的正方形， ，  ，则线段 的长为（ ） A.  B. 1 C. 2 D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区,从001到300住在第1营区,从301到495住在第2营区,从496到600住在第3营区,则3个营区被抽中的人数依次为( ) A. 26,16,8 B. 25,16,9 C. 25,17,8 D. 24,17,9 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知以圆 的圆心为焦点的抛物线 与圆 在第一象限交于 点， 点是抛物线 ： 上任意一点， 与直线 垂直，垂足为 ，则 的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C.  D. 8 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若 关于渐近线的对称点恰落在以 为圆心 为半径的圆上，则双曲线 的离心率为( )A. 3 B.  C. 2 D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
抛物线y=4 的焦点坐标为________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 ，  ，若 ，则 __________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
图是甲、乙两人在 次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆 与双曲线 具有相同的焦点 ， ，且在第一象限交于点 ，设椭圆和双曲线的离心率分别为 ， ，若 ，则 的最小值为__________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 方程： 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 双曲线 的离心率 ，若“ ”为假命题，“ ”为真命题，求 的取值范围． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：
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个
与加工时间
具有线性相关关系.
；
，
| 18. 解答题 | 详细信息 |
银川一中从高二年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组： 后得到如图的频率分布直方图． (1)求图中实数  的值；(2)试估计我校高二年级在这次数学考试的平均分； (3)若从样本中数学成绩在  与 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
（1）设关于 的一元二次方程 ，若 是从 这四个数中任取的一个数， 是从 这三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．（2）王小一和王小二约定周天下午在银川大阅城四楼运动街区见面，约定5:00—6:00见面，先到的等另一人半小时，没来就可以先走了，假设他们在自己估计时间内到达的可能性相等，求他们两个能相遇的概率有多大？ |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中，平面 平面 ，且 ． （1）求证：  平面 ；（2）求  和平面 所成角的正弦值；（3）在线段  上是否存在一点 使得平面 平面，若存在，求出 的值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知点 是圆 ： 上任意一点，点 与点关于原点对称，线段 的垂直平分线与 交于 点.（1）求点 的轨迹 的方程；（2）过点  的动直线 与点的轨迹交于 两点，在 轴上是否存在定点 使以 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. |
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