湖北省武汉市部分学校2020届高三上期起点质量监测数学考题

1.	详细信息
已知集合，则 A. B. C. D.

2.	详细信息
设，则（） A. 0 B. 1 C. D. 3

3.	详细信息
已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（） A.4 B.5 C.8 D.10

4.	详细信息
已知函数为奇函数，则（） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知曲线，，则下面结论正确的是（） A. 把曲线向右平移个长度单位得到曲线 B. 把曲线向左平移个长度单位得到曲线 C. 把曲线向左平移个长度单位得到曲线 D. 把曲线向右平移个长度单位得到曲线

6.	详细信息
已知函数.若没有零点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，，且，，两两互相垂直，则球的体积为（） A. B. C. D.

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圆周率

是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有

个人说“能”，而有

个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率

的近似值为（）
A.

9.	详细信息
已知是椭圆上任意一点，，是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线，的斜率分别为，，若的最小值为1，则实数的值为（） A. 1 B. 2 C. 1或16 D. 2或8

10.	详细信息
设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}；{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法： ①； ②； ③； ④，其中正确的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.	详细信息
已知，，，则，，的大小关系是（） A. B. C. D.

12.	详细信息
若的展开式中所有项系数和为81，则展开式的常数项为________.

13.	详细信息
已知数列满足，，则________.

14.	详细信息
已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为_____.

15.	详细信息
若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________.

16.	详细信息
已知数列的前项和. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

17.	详细信息
设的内角，，的对边分别为，，，已知，且. （1）求；（2）若的面积，求的周长.

18.	详细信息
如图，四棱锥的底面为平行四边形，，. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值.

19.	详细信息
已知动点到直线的距离比到定点的距离多1. （1）求动点的轨迹的方程（2）若为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.

20.

详细信息

武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，每年来武汉参观旅游的人数不胜数，其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源，现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记1分，若继续游玩东湖记2分，每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为