2019届九年级第一学期期末考数学题带答案和解析（江苏省扬州市邗江区梅岭中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列方程是一元二次方程的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 一个三角形只有一个外接圆 C. 和半径垂直的直线是圆的切线 D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数 的图象如图所示，则点 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，四边形 为 的内接四边形，若 ，则 等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A. t＞﹣5 B. ﹣5＜t＜3 C. 3＜t≤4 D. ﹣5＜t≤4 |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
若 ，则 的值为_______. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是______． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 的正方形网格中， 的三个顶点 ， ， 均在格点上，则 的值为_______. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若等腰三角形的两边分别是一元二次方程 的两根，则等腰三角形的周长为______. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，若 是⊙ 的直径， 是⊙的弦， ，则 __________ ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，线段 与 相切于点 ，线段 与相交于点 ， ， ，则半径长为__________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的坐标系，其函数关系式为y=﹣ x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4m时，水面的宽度AB为 m． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ，点 在边 上，并且 ，点 为边 上的动点，将 沿直线 翻折，点 落在点 处，则点到边 距离的最小值是_______. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算（1） （2）解方程： |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0． (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为1，求m2+2m+2018的值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||
近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：  根据以上信息，整理分析数据如下：
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
已知，二次函数 中的 ， 满足下表.
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、
两点都在该函数的图象上，且
，试比较
与
的大小. | 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，高楼顶部有一信号发射塔（ ），在矩形建筑物 的 、 两点测得该塔顶端 的仰角分别为 、 ，矩形建筑物高度 为 米，求该信号发射塔顶端到地面的距离 （精确到 ）（参考数据： ， ， ） |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字 ， ， ， ， ， ，如图2，正方形 的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈 起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈 ；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈 ；…设游戏者从圈起跳. （1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈 的概率 .（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 的概率 ，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗? |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，四边形 是 的内接四边形， 为直径， ， ，垂足为 . （1）求证：  平分 ；（2）判断直线  与的位置关系，并说明理由；（3）若  ， ，求阴影部分的面积。 |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，在足够大的空地上有一段长为 米的旧墙 ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园  （1）如图1其中  ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 米木栏.①若  ，所围成的矩形菜园的面积为 平方米，求所利用旧墙 的长；②求矩形菜园 面积的最大值.（2）如图2，若 ，则旧墙与木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是多少？ |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
点 的“ 值”定义如下：若点 为圆上任意一点，线段 长度的最大值与最小值之差即为点 的“ 值”，记为 .特别的，当点 ，  重合时，线段 的长度为0.当⊙  的半径为2时：（1）若点  ，  ，则 _________，  _________；（2）若在直线  上存在点 ，使得 ，求出点 的横坐标；（3）直线  与 轴，  轴分别交于点 ，  .若线段 上存在点 ，使得 ，请你直接写出 的取值范围. |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为 ，点 ， 分别在 轴正半轴与 轴正半轴上， 是对角线.点 从 点出发向点运动（不与点，重合），到达点时停止运动，射线 交轴于点 ， ， 交轴于点 ，交轴于点 ，连结 ， .（1）求证：  ；（2）请探究：  的面积是否变化？若不变化，试求出的面积；若变化，请说明理由；（3）当  为何值时， 是等腰直角三角形；（4）过  点作 ，垂足为点 ，请直接写出点运动的路线长. |
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