北师大版九年级数学下册,第2章 二次函数 单元检测考题

1. 选择题	详细信息
对于二次函数y=ax2+（﹣2a）x（a＜0），下列说法正确的个数是（　　） ①对于任何满足条件的a，该二次函数的图象都经过点（2，1）和（0，0）两点； ②若该函数图象的对称轴为直线x=x0，则必有1＜x0＜2； ③当x≥0时，y随x的增大而增大； ④若P（4，y1），Q（4+m，y2）（m＞0）是函数图象上的两点，如果y1＞y2总成立，则a≤﹣． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 选择题	详细信息
已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( ) A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1

3. 选择题	详细信息
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1．有下列结论：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中结论正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 选择题	详细信息
将二次函数y=x2的图象向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　） A. y=（x﹣3）2 B. y=（x+3）2 C. y=x2﹣3 D. y=x2+3

5. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … 则下列判断中正确的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当x=﹣1时y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间

6. 选择题	详细信息
下列函数中，二次函数是( ) A. y＝﹣4x+5 B. y＝x(2x﹣3) C. y＝(x+4)2﹣x2 D. y＝

7. 选择题	详细信息
一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣6（t﹣2）2+7，则小球距离地面的最大高度是（　　） A. 2米 B. 5米 C. 6米 D. 7米

8. 选择题	详细信息
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A. b2＜4ac B. ac＞0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0

9. 选择题	详细信息
如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　） A. y= B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

10. 选择题	详细信息
已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2﹣8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　） A. y2＞y1＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1

11. 填空题	详细信息
函数y=﹣3（x+2）2的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____．

12. 填空题	详细信息
已知抛物线y=﹣x2+bx+2﹣b，在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是_____

13. 填空题	详细信息
如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m），设AB的长为xm，所围的花圃面积为ym2，则y的最大值是__________．

15. 填空题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0）．有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是_____（填写正确结论的序号）．

16. 填空题	详细信息
如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是_____．

17. 填空题	详细信息
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m2.

18. 解答题	详细信息
已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标．

19. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=x2+bx+c经过点B（3，0）、C（0，﹣2），直线L：y=﹣x﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A、D两点，P为抛物线上一动点（不与A、D重合）． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在直线L下方时，过点P作PN∥y轴交L于点N，求PN的最大值． （3）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，求PM的最大值．

20. 解答题	详细信息
求抛物线与轴的交点坐标．

21. 解答题	详细信息
某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg． （1）若单价降低2元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为_____元；若单价降低x元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为______元；（用含x的代数式表示） （2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？ （3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？

22. 解答题	详细信息
某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元． （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围） （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

23. 解答题	详细信息
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4． （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．