2020年河南省新乡市中考数学评价测考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各数中最小的是（ ） A．﹣5 B．  C．0 D．﹣π |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为（ ） A.1.6×108 B.1.6×107 C.16×106 D.1.6×106 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A. 112 B. 136 C. 124 D. 84 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ） A. 10.5，16 B. 8.5，16 C. 8.5，8 D. 9，8 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＞﹣2 B. k＜﹣2 C. k＜2 D. k＞2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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有三张正面分别写有数字﹣2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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若将函数y＝2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A.y＝2（x+5）2﹣1 B.y＝2（x+5）2+1 C.y＝2（x﹣1）2+3 D.y＝2（x+1）2﹣3 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为（ ） A.5 B.5  C. D.5 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在▱ABCO中，A（1，2），B（5，2），将▱ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到▱A′B′C′O的位置，则点B′的坐标是（ ） A.（﹣2，4） B.（﹣2，5） C.（﹣1，5） D.（﹣1，4） |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图， ， ，以 为直径作半圆，圆心为点 ；以点 为圆心，为半径作 ，过点作 的平行线交两弧于点 、 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
计算： ____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图象相交于A（1.5，3），则不等式2x＞ax+5的解为_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_____． |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
如图，在正方形ABCD中， ，E，F分别为BC，AD上的点，过点E，F的直线将正方形ABCD的面积分为相等的两部分，过点A作 于点G，连接DG，则线段DG的最小值为______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为______. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值：  ，其中 满足 . |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
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为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图. 汉字听写大赛成绩分数段统计表
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的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BD于点F，交⊙O于点D，AC与BD交于点G，点E为OC的延长线上一点，且∠OEB＝∠ACD． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）求证：CD2＝CG•CA； （3）若⊙O的半径为  ，BG的长为 ，求tan∠CAB． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα＝6．求灯杆AB的长度． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元． (1)求每个排球和篮球的价格： (2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元． ①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值； ②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
某“兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=x+ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.  （1）函数y=x+  的自变量取值范围是________； （2）下表是x与y的几组对应值：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°． （1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系； （2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明； （3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣ x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D． （1）求抛物线的函数解析式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S． ①求S关于m的函数表达式； ②当S最大时，在抛物线y＝﹣ x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由． |
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