北京2018年九年级上册数学期末考试完整试卷

1. 选择题	详细信息
下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（ ）度． A. 30 B. 45 C. 50 D. 60

4. 选择题	详细信息
如果反比例函数的图象经过点（8，3），那么当 x＞0 时，y 的值随 x 的值的增大而（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 3

6. 选择题	详细信息
如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D.

7. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　） A. 点B到AO的距离为sin54° B. 点A到OC的距离为sin36°sin54° C. 点B到AO的距离为tan36° D. 点A到OC的距离为cos36°sin54°

8. 选择题	详细信息
已知反比例函数 y＝的图象如图所示，当 x≥﹣1 时，y 的取值范围是（ ） A. y＜﹣2 B. y≤﹣2 C. y≤﹣2 或 y＞0 D. y＜﹣2 或 y≥0

9. 填空题	详细信息
计算： _________．

10. 填空题	详细信息
已知函数的图象经过点（-1，3），若点（2，m）在这个函数图象上，则m=__________.

11. 填空题	详细信息
如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF= ．

12. 填空题	详细信息
如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于________．

13. 填空题	详细信息
已知点 P（x，y）在第一象限，且 x+y＝12，点 A（10，0）在 x 轴上，当△OPA 为直角三角形时，点 P 的坐标为_______．

14. 填空题	详细信息
计算：＝_______．

15. 填空题	详细信息
在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）． 如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是________cm．

16. 填空题	详细信息
下面是“作顶角为 120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．求作：△ABC 的外接圆．作法：（1）分别以点 B 和点 C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧的一个交点为 O；（2）连接 BO；（3）以 O 为圆心，BO 为半径作⊙O．⊙O 即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是_______．

17. 解答题	详细信息
计算： ．

18. 解答题	详细信息
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使=，并写出A2、B2、C2的坐标．

19. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证： ； （2）若AB=10，CD=8，求BE的长．

20. 解答题	详细信息
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 写出所有选购方案利用树状图或列表方法表示； 如果中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．

21. 解答题	详细信息
黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河．数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A，B两点处，用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=200米，求观景亭D到小路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

22. 解答题	详细信息
已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表： （1）求二次函数的表达式． （2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=， （1）求∠B 的度数和 AB 的长． （2）求 tan∠CDB 的值．

24. 解答题	详细信息
如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）若sin∠E＝，求AB的长．

25. 解答题	详细信息
如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （1）求反比例函数的解析式； （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

26. 解答题

详细信息

阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点． 观察图象可知： ①当x=﹣3或1时，y1=y2； ②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集． 有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集． 某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究． 下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化： 当x=0时，原不等式不成立； 当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞； 当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜； （2）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象． 双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表） （3）确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为　 　； （4）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为　 　．

27. 解答题	详细信息
已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K． （1）如图1，求证：KE=GE； （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．