2019届初三中考一模数学（北京市第十一中学分校）
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下列计算结果等于x3的是（ ） A. x6÷x2 B. x4﹣x C. x+x2 D. x2•x |
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方程组 的解为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
一辆汽车与一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( ) A. 摩托车比汽车晚到1h B. A、B两地的路程为20km C. 摩托车的速度为45km/h D. 汽车的速度为60km/h |
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| 5. | 详细信息 |
如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC= ，∠ADC= ，则竹竿AB与AD的长度之比为   A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 于点D，以OC为半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 12π+18  B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36 |
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如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是   A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 |
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某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图. 依据图中信息，得出下列结论： （1）接受这次调查的家长人数为200人； （2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°； （3）表示“无所谓”的家长人数为40人； （4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是  .其中正确的结论个数为（ ）
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某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A. 0 B.  C.  D. 1 |
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如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.  A. 2＋  B. 2＋2 C. 12 D. 18 |
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| 11. | 详细信息 |
分式 的值为0，则 的值是 ； |
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| 12. | 详细信息 |
已知 ， 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则m的值是______． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____． |
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| 14. | 详细信息 |
如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转 ，此时点B到了点 ，则图中阴影部分的面积是______． |
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| 15. | 详细信息 |
从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为_____． |
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| 16. | 详细信息 |
如图7所示，点 、 、 在 轴上，且 ，分别过点、、作 轴的平行线，与反比例函数 的图象分别交于点 、 、 ，分别过点  作轴的平行线，分别与轴交于点   ，连接   ，那么图中阴影部分的面积之和为___________. |
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化简并求值： ，其中x、y满足 |
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| 18. | 详细信息 |
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出△ABC关于  轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。  |
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（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由 两工程队先后接力完成． 工作队每天整治12米， 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：    甲：  乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数  表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：  表示________________， 表示_______________；乙： 表示________________，表示_______________．（2）求  两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程） |
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(1)问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空： ①∠AEB的度数为______； ②线段AD，BE之间的数量关系为______． (2)拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．  |
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如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1，L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条. （1）如图2，已知抛物线L3：y＝2x2－8x＋4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标； （2）请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围； （3）若抛物y＝a1 (x－m) 2＋n的任意一条友好抛物线的解析式为y＝a2 (x－h) 2＋k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由.  |
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一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图： （1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度； （2）请补充完整下面的成绩统计分析表：
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如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=4． （1）求抛物线的函数表达式． （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．  |
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