初二下期期末数学试卷在线练习（2019-2020年北京市门头沟区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（ ） A.（2，0） B.（﹣1，2） C.（0，2） D.（2，﹣1） |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
关于x的方程 是一元二次方程，则（ ）A.m＝﹣3 B.m＝2 C.m＝3 D.m＝±3 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列图象中，y是x的函数的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是 （ ） A. 平行四边形 B. 长方形 C. 菱形 D. 正方形 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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方差是表示一组数据的（ ） A.平均水平 B.数据个数 C.最大值或最小值 D.波动大小 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（ ） A.0 B.2 C.﹣2 D.2或﹣2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O代表的是学校，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断： ①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟； ②甲先到达的目的地； ③甲在停留10分钟之后提高了行走速度； ④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快． 所有正确推断的序号是（ ）  A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④ |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
函数y＝ 自变量x的取值范围是__． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是__． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是__． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 点A（﹣2，﹣4）到x轴的距离为__． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平行四边形ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为__． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 已知一次函数表达式为y＝x+2，该图象与坐标轴围成的三角形的面积为__． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
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如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论： ①可以得到无数个平行四边形EGFH； ②可以得到无数个矩形EGFH； ③可以得到无数个菱形EGFH； ④至少得到一个正方形EGFH． 所有正确结论的序号是__．  |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
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阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．  小军的作法如下： （1）连接AC； （2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F； （3）连接AE，CF．  所以四边形AECF是菱形． 老师说：“小军的作法正确．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空， 由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE（依据：__）； ∴AF＝CE； ∵__； ∴四边形AECF是平行四边形（依据：__）； ∵EF垂直平分AC； ∴__（依据：__）； ∴四边形AECF是菱形． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
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已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3． （1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__； （2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__； （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__； （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
| 用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0． | |
| 20. 解答题 | 详细信息 |
| 判断方程4x2﹣1＝3x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由． | |
| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
直线y＝ x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点C到x轴的距离为1．（1）点B的坐标为 ；点C的坐标为 ； （2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F． （1）求证：AE＝BC； （2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．  |
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| 24. 填空题 | 详细信息 |
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阅读理解： 由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题： （1）通过图1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集为__； （2）通过图2可以得到 ①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为__； ②关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为__．   |
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| 25. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与直线x＝3及x轴围成三角形． （1）正比例函数y＝kx（k≠0）图象过点（1，1）； ①k的值为 ； ②该三角形内的“整点坐标”有 个； （2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围．  |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF． （1）按已知补全图形； （2）用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明．（提示：可以通过旋转的特征构造全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得以解决）  |
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| 28. 解答题 | 详细信息 |
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我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x，y）如果满足x＝2|y|，我们就把点P（x，y）称作“特征点”． （1）在直线x＝4上的“特征点”为 ； （2）一次函数y＝x﹣2的图象上的“特征点”为 ； （3）有线段MN，点M、N的坐标分别为M（1，a）、N（4，a），如果线段MN上始终存在“特征点”，求a的取值范围．  |
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