重庆市巴南区2021-2021年初三上册期末数学免费试卷带答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列函数中，是反比例函数的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，将 绕点 逆时针旋转 能与 重合，点 在线段 的延长线上，若 ，则 的大小为（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图， 内接于 ，若 ，则 的度数是（ ） A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 是方程 的一个根，则代数式 的值应在（ ）A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，古希腊人常用小石子（小黑点）在沙滩上摆成各种图形来研究数．例如：图1表示数字1，图2表示数字5，图3表示数字12，图4表示数字22，……，依次规律，图6表示数字（ ） A.49 B.50 C.51 D.52 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， ， 与相切于点 ， 交的延长线于点 ，若的半径为2，则 的长是（ ） A.4 B.  C. D.3 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知实数 使关于 的反比例函数 的图象在第二、四象限，且使关于的方程 有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为（ ）A.  B. C.0 D.1 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，点 是 的边 的中点，且 与 关于直线 对称，若 ， ，则点 到线段 的距离为（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （ ， ）的图象经过 上的两点 ， ，其中为的中点，若 的面积为18．则 的值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
若点 在反比例函数 的图象上，则 的值是______． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若点 与点 关于原点成中心对称，则 ______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
从 ， ，0， ，2这5个数中任取一个数记为 ，能使二次函数 的顶点在 轴上方的概率为______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， 为边 的中点，以点 为圆心，以 的长为半径画弧与腰 相交于点 ，以点 为圆心，以 的长为半径画弧与腰 相交于点 ，则图中的阴影部分图形的面积为______．（结果保留 ）． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
甲、乙两车分别从 ， 两地同时相向匀速行驶．当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 地．设两车行驶的时间为 （小时），两车之间的距离为 （千米），与之间的函数关系如图中的折线 所示，其中点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 的面积为______． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，菱形 的边长为4， ， 是边 的中点， 是边 上的一个动点，将线段 绕着点顺时针旋转 得到线段 ，连接 、 ，则 的周长的最小值是______． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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解下列方程： （1）  ；（2）  ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图， 为 内一点， ， ，将 绕着点 顺时针旋转 能与线段 重合． （1）求证：  ；（2）若  ，求 的度数． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，5，乙口袋中的小球上分别标有数字3，4，5，小明先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为 ，小张从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为 ．（1）从甲袋摸出一个小球，则小球上的数字使代数式  的值为0的概率；（2）若 ，都是方程 的解时，则小明获胜；若，都不是方程的解时，则小张获胜；问他们两人谁获胜的概率大． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“余二数”． 定义：对于三位自然数  ，各位数字都不为0，若这个数除以4，余数为2，则称这个数为“余二数”．例如：因为  ，所以625不是“余二数”：因为 ，所以126是“余二数”．（1）判断722和119是否为“余二数”，并说明理由； （2）若一个三位自然数 是“余二数”，且的百位数字比十位数字大6，且各个数位上的数字之和是某个整数的平方，求出满足条件的所有“余二数”． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，小哲根据已学的函数知识对函数 的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：
（1）请写出 |
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和
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
| 23. 解答题 | 详细信息 |
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每年春节，香肠是家家户户必不可少的年货，某生鲜店销售两种不同口味的香肠，一种是广味香肠，另一种是川味香肠．其中“广味香肠”标价每千克50元，“川味香肠”标价每千克60元． （1）某天，若该生鲜店售出“广味香肠”和“川味香肠”两种香肠共600千克，且销售总额不低于33000元，则这一天该生鲜店销售“川味香肠”至少多少千克？ （2）12月的第一周，该生鲜店按标价售出“广味香肠”300千克，“川味香肠”400千克．生鲜店根据市场情况，第二周适当调整两种香肠的售价，“广味香肠”的售价比第一周的标价增加了  ，销量与第一周保持不变；“川味香肠”的售价比第一周的标价减少了，销量比第一周增加了；结果第二周两种口味香肠的销售总额比第一周增加了 且 ，求 的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ．（1）求  ， 的值；（2）如图1，点  为直线 上方抛物线上的一个动点，设点的横坐标 ．当为何值时， 的面积最大？并求出这个面积的最大值．（3）如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线  （ ），平移后的抛物线与原抛物线相交于点 ，点 为直线上的一点，点 是平面坐标系内一点，是否存在点，，使以点 ，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ，点 为线段 上一点，线段 绕点 逆时针旋转 能与线段 重合，点 为 与 的交点．（1）若  ， ，求线段 的长；（2）猜想 与 的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）设  ，点 在线段上运动，点 在线段 上运动，运动过程中， 的值是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由． |
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