题目

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5 答案：考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 分析：先利用SAS证明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE为中位线，判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，则S△ADE：S四边形BCED=1：3，进而得出S△CEF：S6．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，$c=2\sqrt{2}$，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b＜c，则b=（　　）A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2或4