湖北省鄂州市鄂城区2020-2021年初三上半期期中数学无纸试卷完整版

1. 选择题	详细信息
在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线的顶点坐标是( ) A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（-2，3） D.（2，3）

3. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

5. 选择题	详细信息
将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知抛物线y＝﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2019的值为( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为（ ） A.35° B.40° C.50° D.65°

8. 选择题	详细信息
要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A. B. C.x（x+1）＝28 D.x（x﹣1）＝28

9. 选择题	详细信息
如图，开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A，对称轴为直线x=1．下列结论：①；②若抛物线经过点（ -1，0），则；③； 若（，），（， ）是抛物线上两点，且，则． 其中正确的结论是( ) A.①④ B.①② C.③④ D.②③

10. 选择题	详细信息
关于x的函数y=ax2+(2a+1)x+a-1与坐标轴有两个交点，则a的取值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（-2，-4）关于原点对称的点的坐标是______．

12. 填空题	详细信息
当方程是关于x一元二次方程时， 的值_______；

13. 填空题	详细信息
已知，方程的两根，那么的值是______．

14. 填空题	详细信息
已知抛物线y＝x2+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为_____．

15. 填空题	详细信息
已知实数m，n满足条件，，则的值是______．

16. 解答题	详细信息
用合适的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）．

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． （1）将△ABC绕着点A顺时针旋转，画出旋转后得到的△AB1C1；直接写出点B1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标．

18. 解答题	详细信息
关于的一元二次方程 有两个不等实根，. （1）求实数的取值范围； （2）若方程两实根，满足，求的值。

19. 解答题	详细信息
如图，二次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）和点B（0，2），图象的对称轴交x轴于点C，一次函数的图象经过点B，C，与二次函数图象的另一个交点为点D． （1）求二次函数的解析式和一次函数的解析式； （2）求点D的坐标； （3）结合图象，请直接写出 时，x的取值范围：_____．

20. 解答题	详细信息
如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长与宽．

21. 解答题	详细信息
如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当β=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当β为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？

22. 解答题	详细信息
某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

23. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点． （1）求b，c的值； （2）在抛物对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．