2019年九年级下期数学单元测试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是(　　) A. (﹣3，﹣2) B. (﹣2，3) C. (3，2) D. (﹣3，3)

2. 选择题	详细信息
已知点，在双曲线上.如果，而且，则以下不等式一定成立的是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1＜y3＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1

4. 选择题	详细信息
如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于(　　) A. 4 B. 4.2 C. 4.6 D. 5

5. 选择题	详细信息
今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(　　) A. y=-3000 B. y=+3000 C. y= D. y=

6. 选择题	详细信息
如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为(　　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法计算

7. 选择题	详细信息
对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　） A. 若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B. 当k＞0时，y随x的增大而减小 C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D. 反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称

8. 选择题	详细信息
如图，过反比例函数y＝(x＜0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值是(　　) A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

9. 选择题	详细信息
在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为(　　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y＝(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　) A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

11. 填空题	详细信息
若实数m，n满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点P(m，)为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB＝，则k的值为_____．

12. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点A，则△BEC的面积是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝_____．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值_____．

14. 填空题	详细信息
平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y＝上，连接OP，则OP的最小值为_____．

15. 填空题	详细信息
请你根据已有的学习经验和策略，试着研究函数y＝，并提出这个函数的两条性质：①_______________________；②_______________________.

16. 填空题	详细信息
如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为_____．

17. 解答题	详细信息
如图，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝(k≠0)图象的两个交点． (1)求反比例函数的解析式； (2)根据图象，请直接写出关于x的不等式﹣x+1＜的解集．

18. 解答题	详细信息
如图，A(3，m)是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P(2，)． (1)求m的值和点B的坐标； (2)连接AP，求△OAP的面积．

19. 解答题	详细信息
如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B两点，与x轴交于点C． (1)求a，k的值及点B的坐标； (2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，直接写出点P的坐标．

20. 解答题	详细信息
有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究． 下面是小彤探究的过程，请补充完整： (1)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　； (2)下表是y与x的几组对应值： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 4 5 6 7 8 … y … m 0 ﹣1 3 2 … 则m的值为　 　； (3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； (4)观察图象，写出该函数的一条性质　 　； (5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为　 　；

21. 解答题	详细信息
平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1＝(x＞0)的图象上．点Aʹ与点A关于点O对称，一次函数y2＝mx+n的图象经过点Aʹ． (1)设a＝2，点B(4，2)在函数y1，y2的图象上． ①分别求函数y1，y2的表达式； ②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围． (2)如图，设函数y1，y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA′B的面积为16，求k的值．

22. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函数y＝(x＞0)的图象G经过点C． (1)求点C的坐标和函数y＝(x＞0)的表达式； (2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D'，问点B'是否落在图象G上？

23. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB＝4． (1)如果反比例函数y＝的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式； (2)如果反比例函数y＝的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．

24. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出﹣x＞的解集； （3）将直线l1：y＝- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．