2019届高三下学期第八次月考数学考试完整版（吉林省吉林市实验中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若集合 ， ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内与复数 所对应的点关于实轴对称的点为 ，则对应的复数为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ， ”的否定是（ ）A. ， B.  ，C.  ， D.  ， |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设 ,则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中， ， ， ，则 的值为  A. 1 B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知数列 ，点 在函数 的图象上，则 的值为  A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知点 在幂函数 的图象上，设 ，则a，b，c的大小关系为  A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图给出的是计算 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是   A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为 ，这一数值也可以表示为 ，若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
在区间 上随机取一个数x，则事件“ ”发生的概率为  A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知等比数列 的公比 ，其前n 项的和为 ，则 与 的大小关系是  A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，若 ， ，使得 ，则实数m的取值范围是  A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则， ______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
函数 在其极值点处的切线方程为____________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知偶函数 满足 ，且当 时， ，则 =___________ |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
若对定义在 上的函数 ，对任意两个不相等的实数 ，都有 ，则称函数为“ 函数”，给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ，以上函数是“函数”的所有序号为________________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，在四边形ABCD中，AC＝CD＝ AB＝1，  ，sin∠BCD＝ . (1)求BC边的长； (2)求四边形ABCD的面积． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||
高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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根据上面图表，求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率．
| 19. 解答题 | 详细信息 |
圆锥 如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆 的直径为 ，  是圆周上异于 的一点，  为 的中点．(I)求该圆锥的侧面积S； (II)求证：平面  ⊥平面 ；(III)若∠CAB＝60°，在三棱锥  中，求点 到平面 的距离． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知 两点分别在 轴和 轴上运动，且 ，若动点 满足 .（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程； （2）一条纵截距为2的直线  与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
函数 （1）若函数  ，求函数 的极值；（2）若  在 恒成立，求实数 的取值范围． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（Ⅰ）将 的方程化为普通方程，将的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线  的参数方程为 ， 为参数，且 ，与交于点 ，与交于点 ，且 ，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知  1 已知关于x的不等式 有实数解，求实数a的取值范围；2解不等式 ． |
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