福建2019年高三数学上册期中考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知集合则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，其中是实数，i是虚数单位，则=（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，若，则等于 A. 18 B. 36 C. 54 D. 72

4. 选择题	详细信息
设是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（ ） A．存在唯一直线，使得，且 B．存在唯一直线，使得，且 C．存在唯一平面，使得，且 D．存在唯一平面，使得，且

5. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（ ） A.8 B.4 C.2 D.1

7. 选择题	详细信息
化简：（ ） A. 1 B. C. D. 2

8. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递减，且，则的单调递减区间是（ ） A.， B.， C.， D.，

10. 选择题	详细信息
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
已知圆的半径为1， 为该圆的两条切线， 为两切点，那么的最小值为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知正方体的体积为，点在线段上点异于点，，点在线段上，且，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设变量x，y满足约束条件，则的最大值为 ．

14. 填空题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为______.

15. 填空题	详细信息
已知正项等比数列的前项积为，已知，则

16. 填空题	详细信息
如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为25的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得 ．

17. 解答题	详细信息
在数列中，前项和为，且记为等比数列的前项和，且， （1）求数列和的通项公式； （2）记，是否存在，使得，若存在，求出所有满足题意的，若不存在，请说明理由.

18. 解答题	详细信息
如图：在中，，，已知点在边上，且， （1）若，求的长； （2）若，求角

19. 解答题	详细信息
如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且. （1）求证：平面平面； （2）若二面角的余弦值为，求斜三棱柱的高.

20. 解答题	详细信息
已知函数， （1）当时，求的单调区间； （2）当，讨论的零点个数；

21. 解答题	详细信息
已知动圆与定圆：外切，且与轴相切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）过作直线与在轴右侧的部分相交于，两点，点关于轴的对称点为. （ⅰ）求直线与轴的交点的坐标； （ⅱ）若，求的内切圆方程.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为． （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标； （2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．

23. 解答题	详细信息
已知，，是的三条边. （1）求证：； （2）若，求的最大值.