2020届河南省许昌济源平顶山高三第二次质量检测文科数学专题训练

1. 选择题	详细信息
已知复数，则（ ） A. B.3 C.1 D.5

2. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知数列是等比数列，函数的零点分别是，，则（ ） A.2 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知圆C：上存在两点关于直线对称，=（ ） A.1 B. C.0 D.

6. 选择题	详细信息
三国时期，诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹.诸葛亮应用的是（ ） A.动力学方程的知识 B.概率与统计的知识 C.气象预报模型的知识 D.迷信求助于神灵

7. 选择题	详细信息
函数的图象大致是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
给出下列四个结论： ①若在上是奇函数，则在上也是奇函数 ②若不是正弦函数，则不是周期函数 ③“若，则.”的否命题是“若，则.” ④若：；：，则是的充分不必要条件 其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

9. 选择题	详细信息
自新型冠状病毒疫情爆发以来，人们时刻关注疫情，特别是治愈率，治愈率累计治愈人数／累计确诊人数，治愈率的高低是“战役”的重要数据，由于确诊和治愈人数在不断变化，那么人们就非常关心第天的治愈率，以此与之前的治愈率比较，来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段，下面是一段计算治愈率的程序框图，请同学们选出正确的选项，分别填入①②两处，完成程序框图.（ ） ：第天新增确诊人数；：第天新增治愈人数；：第天治愈率 A.， B.， C.， D.，

10. 选择题	详细信息
为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，对任意，都有，若在上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数在处的导数相等，则不等式恒成立时，实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知均为单位向量，若，则与的夹角为________.

14. 填空题	详细信息
数列中，，且，则通项公式__________.

15. 填空题	详细信息
设曲线在点处的切线与直线垂直，则————．

16. 填空题	详细信息
在棱长为6的正方体中，是的中点，是该正方体侧面上的点，且满足，则三棱锥的体积最大值是__________.

17. 解答题	详细信息
内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角； （2）若，且面积为，求的值.

18. 解答题	详细信息
某校在高一部分学生中调查男女同学对某项体育运动的喜好情况，其二维条形图如图（黑色代表喜好，白色代表不喜好）. （1）写出列联表； （2）能否有99%的把握认为喜好这项体育运动与性别有关； （3）在这次调查中从喜好这项体育活动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训，求恰是一男一女的概率. 附： 0.25 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.83

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，，，，，且. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
己知函数，它的导函数为. （1）当时，求的零点； （2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设抛物线C:与直线交于A、B两点. （1）当取得最小值为时，求的值. （2）在（1）的条件下，过点作两条直线PM、PN分别交抛物线C于M、N（M、N不同于点P）两点，且的平分线与轴平行，求证：直线MN的斜率为定值.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，已知圆的参数方程是（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、两点，与直线的交点为. （1）求圆的极坐标方程； （2）求线段的长.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）解不等式：； （2）设，求的最小值.