全国2019年九年级前半期数学单元测试免费试卷

1. 选择题	详细信息
若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且

2. 选择题	详细信息
在下列说法中，正确的有（ ） ①若，则是的平方根；②不是方程的根；③的根是；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2－4x＋3＝0有实数根，则k的非负整数值是(　　) A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，3

4. 选择题	详细信息
将一元二次方程化为一般形式为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
方程的根是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

6. 选择题	详细信息
若一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1

7. 选择题	详细信息
方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

9. 选择题	详细信息
已知三角形两边长分别是和，第三边的长为的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 5或6

10. 选择题	详细信息
下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
方程的解为________．

12. 填空题	详细信息
已知关于的方程，若有一个根为，则________，这时方程的另一个根是________．

13. 填空题	详细信息
方程x2＝x的根是_____．

14. 填空题	详细信息
用求根公式解方程，先求得________，则 ________，________．

15. 填空题	详细信息
一种微波炉每台成本价原来是元，经过两次技术改进后，成本降为元，如果每次降低率相同，则降低率为________．

16. 填空题	详细信息
若关于x的方程两个根互为相反数，则a的值是__.

17. 填空题	详细信息
若方程的一个根是，则另一个根是________．

18. 填空题	详细信息
我市前年投入资金580万元用于校舍改造，今年投入资金720万元，若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．

19. 填空题	详细信息
已知a是方程的一个根，那么代数式的值为 .

20. 填空题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为________．

21. 解答题	详细信息
解方程： （配方法）

22. 解答题	详细信息
在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2. （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．

23. 解答题	详细信息
某数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题． 若使方程为一元二次方程，是否存在？若存在，求出并解此方程． 若使方程为一元一次方程，是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

24. 解答题	详细信息
关于的方程有实根； 若方程有一个实数根，求出这个根； 若方程有两个不相等的实根，，且，求的值．

25. 解答题	详细信息
某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米 用含的代数式表示平行于墙的一边的长为________米，的取值范围为________； 这个苗圃园的面积为平方米时，求的值．

26. 解答题	详细信息
晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6． 解：原方程可变形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平方并整理，得，.我们称晓东这种解法为“平均数法”． (1)下面是晓东用“平均数法”解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程． 解：原方程可变形，得 [（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5． （x+□）2﹣〇2=5， （x+□）2=5+〇2． 直接开平方并整理，得x1=☆，x2=¤． 上述过程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的数分别为　 　，　 　，　 　，　 　． (2)请用“平均数法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．