广西桂林市2021年中考数学真题

1.	详细信息
有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（　　） A．3 B．1 C．﹣2 D．4

2.	详细信息
如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．90° C．110° D．130°

3.	详细信息
下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D．

4.	详细信息
某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9

5.	详细信息
若分式的值等于0，则x的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

6.	详细信息
细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米

7.	详细信息
将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D．

8.	详细信息
若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

9.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150°

10.	详细信息
下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D．

11.	详细信息
如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　） A． B． C． D．

12.	详细信息
为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．16（1﹣x）2＝9 B．9（1+x）2＝16 C．16（1﹣2x）＝9 D．9（1+2x）＝16

13.	详细信息
计算：=______．

14.	详细信息
如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

15.	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是 ．

16.	详细信息
在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 ___．

17.	详细信息
如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 ___．

18.	详细信息
如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 ___．

19.	详细信息
计算：|﹣3|+（﹣2）2．

20.	详细信息
解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．

21.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）． （1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1； （2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．

22.	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE．

23.	详细信息
某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示． （1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？ （2）求乙同学5次试投进球个数的平均数； （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？ （4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．

24.	详细信息
为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？

25.	详细信息
如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG． （1）求证：△ECD∽△ABE； （2）求证：⊙O与AD相切； （3）若BC＝6，AB＝3，求⊙O的半径和阴影部分的面积．

26.	详细信息
如图，已知抛物线y＝a（x﹣3）（x+6）过点A（﹣1，5）和点B（﹣5，m）与x轴的正半轴交于点C． （1）求a，m的值和点C的坐标； （2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标； （3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由．