广西桂林市第十八中学2020-2021年高一上期期中考试数学免费试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的定义域是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是（ ） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝

4. 选择题	详细信息
函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列命题正确的是（ ） A.棱柱的底面一定是平行四边形 B.棱锥的底面一定是三角形 C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

6. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（ ）附： A.10% B.20% C.50% D.100%

11. 选择题	详细信息
已知函数，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若(为自然对数的底数)，则函数的最大值为（ ） A.6 B.13 C.22 D.33

13. 填空题	详细信息
设函数，则__________.

14. 填空题	详细信息
已知地球的半径约为6372公里，地球的体积大约是火星的8倍，则火星的半径约为__________公里.

15. 填空题	详细信息
已知，则________________.

16. 填空题	详细信息
设，给出四个判断：①；②；③；④.其中正确判断的序号是_______.

17. 解答题	详细信息
计算下列各式的值： （1）； （2）.

18. 解答题	详细信息
已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知偶函数，当时，. （1）请在下图中做出的图象，并写出的解析式； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）. （1）求m的值； （2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，判断并证明的单调性； （2）求不等式的解集.

22. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若值域为，且恒成立，求的解析式； （2）若的值域为， ①当时，求b的值； ②求b关于a的函数关系.