2020年甘肃省兰州市外国语学校初三下学期一诊数学考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
4 的算术平方根是  A.16 B.2 C.-2 D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ） A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件 C.摸到红球的可能性比白球大 D.摸到白球的可能性比红球大 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三边形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）． A. 4 B. -2 C. 4或-2 D. -4或2 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（ ） A.3 B.3  C.6 D.6 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC＝70°，D为⊙O上一点，连接BD，CD，则∠BDC＝（ ） A.30° B.35° C.40° D.45° |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，反比例函数y＝ 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝5．其中正确的个数有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D，E分别是BA，BC边上两点，且满足BE＝DE，连接EA．设DE＝x，△ADE的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
分解因式： _________________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则 ＝___． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3．AF：FD＝1：2，则AF＝_____． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2 时，阴影部分的面积为______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算：（﹣1）2019+ ﹣（ ）﹣2+ sin45°． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝ ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
解方程： . |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
2018年9月9日兰州市秦王川国家湿地公园在万众瞩目中盛大开园，公园被分为六大板块，分别为：亲水运动公园、西北戴维营、私人农场区、湿地生态培育区、丝路古镇、湿地科普活动区（分别记为A，B，C，D，E，F），为了了解游客“最喜欢板块”的情况，随机对部分游客进行问卷调查，规定每个人从这六个板块中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，a＝ ； （2）扇形统计图中“C”对应的圆心角为 ； （3）补全条形统计图； （4）若2019年预计有100000人进园游玩，请估计最喜欢板块为“B”的游客人数． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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2019年春节期间，兰州市开展了以“精致兰州志愿同行”为主题的系列志愿服务活动.金老师和程老师积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择： ①“送温暖”活动岗位：为困难家庭打扫卫生，为留守儿童提供学业辅导；（分别用  ， 表示）②“送平安”活动岗位：消防安全常识宣传，人员密集场所维护秩序.（分别用  ， 表示）（1）金老师从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？ （2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率. |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
| 《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？ | |
| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 . （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若直线  与直线 交于点 ，与双曲线交于点 ，求 的长. |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精确到0.1m．参考数据： ≈1.41， ≈1.73） |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AD是⊙O的直径，弧BA＝弧BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）求证：△ABE∽△DBA； （3）若BD＝8，BE＝6，求AB的长．  |
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| 28. 解答题 | 详细信息 |
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如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d． (1)求抛物线的解析式； (2)求点D的坐标及直线AD的解析式； (3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值； (4)当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．  |
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