浙江2020年七年级数学后半期月考测验免费检测试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
如图，∠1的同位角是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知二元一次方程组 的解是 ，则括号上的方程可能是（ ）A.y﹣4x＝﹣5 B.2x﹣3y＝﹣13 C.y＝2x+5 D.x＝y﹣1 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列各式计算正确的是（ ） A. （﹣6）5×62 ＝﹣67 B. x2+x2＝x4 C. （﹣a3）4＝a7 D. （﹣2a）4＝8a4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
把一副三角板按如图所示摆放，使 ，点 恰好落在 的延长线上，则 的大小为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ） A.xy2 B.x+y2 C.x2y2 D.x2+y2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若 的结果中不含 的项，则 满足（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
关于 的方程组 的解是 ，则关于的方程组 的解是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A.135cm2 B.108cm2 C.68cm2 D.60cm2 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M＝（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N＝（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（ ） A.M＞N B.M＜N C.M＝N D.M≥N |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
计算：（ x+y）（x﹣y）＝_____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如果 是一个完全平方式，那么m的值为________. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知 ，则 之间的数量关系是 _________ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15 依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝___；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝___． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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计算或化简： （1）（﹣3x）3•（5x2y） （2）（  ）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD． （1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由； （2）如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
若方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”． （1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？ |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
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元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？| 21. 解答题 | 详细信息 |
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当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式： ． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°． （1）求a、b的值； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．  |
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