青岛版初三上册数学第四章一元二次方程综合测试

1. 选择题	详细信息
已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是(　　) A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3

2. 选择题	详细信息
下列各数是方程解的是（ ） A. 6 B. 2 C. 4 D. 0

3. 选择题	详细信息
若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则a等于（ ） A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-6

4. 选择题	详细信息
用因式分解法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（ ）. A. x = B. x = 1 C. x1 =, x2 = 1 D. x1 = , x2 = 1

5. 选择题	详细信息
方程x2＋x－1＝0的一个根是( ) A. 1－ B. C. －1＋ D.

6. 选择题	详细信息
下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ） A. （x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7 B. （2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2= C. （x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2 D. x2=x 两边同除以x，得x=1

7. 选择题	详细信息
下列命题:①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ）. A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1

9. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　) A. p＞0且q＞0 B. p＞0且q＜0 C. p＜0且q＞0 D. p＜0且q＜0

10. 选择题	详细信息
如图1所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ） A. x（76－x）＝672； B. x（76－2x）＝672； C. x（76－2x）＝672； D. x（76－x）＝672．

11. 填空题	详细信息
若一元二次方程（a≠0）有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.

12. 填空题	详细信息
用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是 ______________；

13. 填空题	详细信息
x2﹣5x因式分解结果为　　，2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）因式分解结果为　　．

14. 填空题	详细信息
如果关于的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的取值范围为 .

15. 填空题	详细信息
若一元二次方程的两根为和，则________．

16. 填空题	详细信息
如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分（即阴影部分）铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是 m。

17. 解答题	详细信息
用配方法解下列方程： （1）4x2 -4x -1 = 0； （2）7x2 -23x +6 = 0.

18. 解答题	详细信息
用公式法解下列方程： (1)2x2-3x+1=0； (2)1-x=3x2；

19. 解答题	详细信息
若关于x的一元二次方程(m-1) +2x+-1=0的常数项为0，求m的值是多少？

20. 解答题	详细信息
当x为何值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？

21. 解答题	详细信息
已知三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长为（ ） A. 3 B. 9 C. 7或9 D. 7

22. 解答题	详细信息
求证：关于x的方程+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根．

23. 解答题	详细信息
如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的倍．这块休闲场所南北长，东西宽．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为，请问主干道的宽度为多少米？