黔南州2018年九年级数学上册期末考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（　　） A. 属于随机事件 B. 可能性大小为 C. 属于不可能事件 D. 是必然事件

3. 选择题	详细信息
抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ） A. (-1，2) B. (-1，-2) C. (1，-2) D. (3，4)

4. 选择题	详细信息
小明在解方程x2﹣4x﹣15=0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x=15，两边同时加4得x2﹣4x+4=19，∴（x﹣2）2=19，∴x﹣2=±，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣，这种解方程的方法称为（　　） A. 待定系数法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

5. 选择题	详细信息
抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（　　） A. 出现“正面朝上”的概率等于 B. 一定出现“正面朝上” C. 出现“正面朝上”的概率大于 D. 无法预测“正面朝上”的概率

6. 选择题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°

7. 选择题	详细信息
已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

8. 选择题	详细信息
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A.25° B.30° C.35° D. 40°

9. 选择题	详细信息
某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（　　） A. 112（1﹣x）2=63 B. 112（1+x）2=63 C. 112（1﹣x）=63 D. 112（1+x）=63

10. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点为B（a，b），则a•b＝_____．

11. 填空题	详细信息
如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________

12. 填空题	详细信息
已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝x2＋2x＋3，那么原抛物线的解析式是____．

13. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝_____．

14. 填空题	详细信息
如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为_____cm．

15. 填空题	详细信息
如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 ．

16. 填空题	详细信息
我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程_____．

17. 填空题	详细信息
面积等于6cm2的正六边形的周长是_____．

18. 填空题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＞0，⑥设x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，则当x1＞x2＞2时y1＞y2，其中正确结论序号为_____．

19. 填空题	详细信息
如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm．（结果保留π）

20. 解答题	详细信息
解方程： （1）x2+4x＝﹣3 （2）a2+3a+1＝0（用公式法）

21. 解答题	详细信息
举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过． （1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是　 　． （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH； （3）求证：CD=HF．

23. 解答题	详细信息
已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE． （1）如图1，求证：△CDE是等边三角形． （2）设OD＝t， ①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由． ②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

24. 解答题	详细信息
某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这个草坪可以全被水覆盖．如图1所示． （1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，），水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式； （2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用π表示）； （3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上．设MN＝2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？